Question

某物體做自由落體運動，重力加速度為g，下列不能求出其落地時重力功率的一組物理量是（　　）

A．物體的質量和下落時間

B．物體的質量和下落高度

C．下落高度和落地速度

D．落地動能和落地速度

Answer 1

分析：根據瞬時功率的表達式P=Gv，要求重力的瞬時功率，需要知道重力和末速度的大小；自由落體運動只受重力，是初速度為零的勻加速直線運動，可以運用運動學公式或機械能守恒定律列式求解末速度．

解答：解：A、根據速度時間公式，末速度為v=gt，故落地時重力功率為P=mgv=mg²t，故A錯誤；
B、根據機械能守恒定律，有

1

2

mv2=mgh，解得v=

2gh

，故落地時重力功率為P=mgv=mg

2gh

，故B錯誤；
C、根據機械能守恒定律，有

1

2

mv2=mgh，無法求出物體的質量，故C正確；
D、已知動能和速度，有Ek=

1

2

mv2，得到物體的質量為m=

2Ek

v2

，故落地時重力功率為P=mgv=

2Ek

v2

gv=

2Ekg

v

，故D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵根據運動學公式或機械能守恒定律列式求解末速度，最后根據瞬時功率的表達式進行計算．