Question

在驗證牛頓運動定律的實驗中有如圖（a）所示的裝置，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與穿過打點計時器的紙帶相連．開始時，小車停在靠近打點計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離．啟動計時器，釋放重物，小車在重物牽引下，由靜止開始沿斜面向上運動，重物落地后，小車會繼續向上運動一段距離．打點計時器使用的交流電頻率為50Hz．圖（b）中a、b、c是小車運動紙帶上的三段，紙帶運動方向如圖箭頭所示．

（1）根據所+提供的紙帶和數據，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為______m/s²（計算結果保留兩位有效數字）．
（2）打a段紙帶時，小車的加速度大小是2.5m/s²，請根據加速度的情況，判斷小車運動的最大速度可能出現在b段紙帶中的______兩點之間．
（3）若g取10m/s²，由紙帶數據可推算出重物m與小車的質量M之比為m：M=______．

Answer 1

（1）C段的加速度為了減小誤差，采用逐差法
a_C=

△x

T2

=-5.0m/s²
（2）b段中只有D₄D₅之間位移最大，所以最大速度一定在D₄D₅之間．
（3）c段時，a_C=-5m/s²，設：斜面的夾角為θ，Mgsinθ=Ma_Csinθ=

1

2

A段時，a_a=2.5m/s²，mg-Mgsinθ=（m+M）a_a，解得：m：M=1：1．
故答案為：5.0D₄D₅1：1