Question

如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤A固定在細桿上，細桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細桿只能在豎直方向上移動，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個滾輪，輕質劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側面的長度為L，劈尖上固定的細線通過滑輪懸掛總質量為m的鉤碼，調整托盤上所放砝碼的質量M，可以使劈在任何位置時都不發生移動．忽略一切摩擦和劈、托盤、細桿與滾輪的重力，若M:m=1.5，試求L是a的多少倍？

Answer 1

解析試題分析：

分析托盤和劈的受力，如圖甲、乙所示。托盤受向下的壓力F₃＝Mg，劈對滾輪的支持力F₁，圓孔的約束力F₂。劈受兩個滾輪的作用力F₄、F₅，細線的拉力F₆＝mg。
對托盤有：F₃＝Mg＝F₁cosα，則Mg＝ 
對劈有：F₆＝mg＝2F₅sinα，則mg＝aF₅/l
因為F₁與F₅是作用力與反作用力，所以F₁＝F₅
由上三式得：M＝，代入數據得：L=
考點：共點力平衡、牛頓第三定律