Question

估測一個密度約為1.5×10³kg/m³的液態星球是否存在，科學家的主要根據之一就是它自轉的周期，假若它存在，其自轉周期的最小值約為（引力恒量G=6.67×10^-11Nm²/kg²）（　　）

• A、10⁴s
• B、10⁵s
• C、2×10⁴s
• D、3×10⁴s

Answer 1

分析：由星球表面部分所受萬有引力提供向心力列等式，用周期表示向心力即可求出．

解答：解：取表面上的一小部分m，則由要所需要的向心力小于或等于萬有引力：
                  mr

4π2

T2

≤G

Mm

r2

------①
　　　　　　　　　又M=ρ

4

3

πr3----②
  　        　解得  　T≥

3π ρG

=10⁴s
則A正確，BCD錯誤
故選：A

點評：考查萬有引力的應用，會由萬有引力提供向心力求周期．