Question

如圖中實線是一列簡諧橫波在t₁=0時刻的波形，虛線是這列波在t₂=0.5s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T＜t₂-t₁＜4T．問：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速向左，波速多大？
（3）若波速大小為74m/s，波速方向如何？

Answer 1

解析：由圖象可知：λ=8 m
由3T＜t₂-t₁＜4T知波傳播距離為3λ＜△x＜4λ，即n=3
（1）當波向右傳播時，波傳播距離為s=3λ+

3

8

λ=（3×8+3）m=27m，
波速為：v=

s

t

=

27

0.5

 m/s=54 m/s．
（2）當波向左傳播時，波傳播距離為s=3λ+

5

8

λ=（3×8+5）m=29 m，
波速為：v=

s

t

=

29

0.5

 m/s=58 m/s．
（3）若波速大小為74m/s，在t=t₂-t₁時間內波傳播的距離為：
s=vt=74×0.5m=37 m．
因為s=37m=4λ+

5

8

λ，所以波向左傳播．
答：
（1）若波速向右，波速為54 m/s．
（2）若波速向左，波速為58 m/s．
（3）若波速大小為74m/s，波速方向向左．