Question

【題目】如圖所示，質量為M，傾角為θ的光滑斜面靜止在粗糙的水平面上，斜面上有一倒扣的直角三角形物塊m，現對物塊m施加一水平向左的推力F，使物塊m與斜面一起向左做加速度為a的勻加速直線運動，已知重力加速度為g.求：

(1)物塊對斜面的壓力；

(2)水平推力F的大小；

(3)粗糙地面與斜面間的動摩擦因數．

Answer 1

【答案】(1) 　(2)mgtanθ＋ma　(3)

【解析】

（1）以m為研究對象，根據豎直方向受力平衡，結合牛頓第三定律，即可求出物塊對斜面的壓力；
（2）在對m受力分析，由牛頓第二定律列式即可求出力F；
（3）兩物體沒有發生相對滑動，具有相同的加速度，對整體受力分析并結合牛頓第二定律表示出加速度，即可求出動摩擦因數．

（1）以m為研究對象，豎直方向受力平衡，得：N=
根據牛頓第三定律，物塊對斜面的壓力為：N′=N=
（2）以m為研究對象，水平方向：F-Nsinθ=ma，得：F=mgtanθ+ma
（3）以m、M整體為研究對象：F-μ（m+M）=（M+m）a，可得：μ=