Question

如圖所示，兩個大小可忽略的質量相等的彈性小球A和B分別掛在L₁=1m，L₂=0.25m的細線上，兩球重心等高且互相接觸．現將A球向左拉離平衡位置很小的角度后由靜止開始釋放，已知當A與B相碰時發生速度交換，即碰后A球速度為零，B球速度等于A球碰前的速度，當B與A相碰時遵循相同的規律，且碰撞時間極短忽略不計．A、B兩球的運動可視為簡諧運動．求從釋放小球A開始到兩球發生第3次碰撞的時間t．（取π²≈g）
 

Answer 1

2s

試題分析：兩質量相等的彈性小球做彈性正碰時，兩球速度交換。
由單擺周期公式有  T_A=2π="2s" ，T_B=2π=1s   
從釋放小球A到第1次相碰經歷時間  t₁= =0.5s            
從小球B擺起到第2次相碰經歷時間  t₂= =0.5s            
從小球A擺起到第3次相碰經歷時間  t₃= =1s              
所以從釋放小球A到A、B第3次碰撞，共需時間  t=t₁+t₂+t₃=2s 
點評：本題雖然沒有使用動量守恒定律計算但是通過題意告訴了動量守恒的結論，通過單擺知識巧妙的結合在一起。