Question

相距d=0.1m水平放置的平行金屬板a和b，且中央有孔，為其提供電壓的電路如圖所示，且已知電源的電動勢為E=24V，內阻為r=5Ω，分壓電阻為R₂=100Ω，現閉合電鍵K，當電流達到穩定后，將帶電荷量為q=1.0×10^-7C、質量為m=6.0×10^-7kg的液滴從小孔正上方h=0.1m高處無初速滴下，為使液滴剛好不落在b板上．g=10m/s²，求：
（1）R₂兩端的電壓．
（2）滑動變阻器R₁的阻值．

Answer 1

分析：（1）液滴剛好不落在b板上時，到達b板的速度恰好為零，對下落的整個過程，運用動能定理求解電容器的電壓，即為R₂兩端的電壓．
（2）根據歐姆定律對R₂研究，可求出電路中電流，由歐姆定律求解滑動變阻器R₁的阻值．

解答：解：（1）當液滴從開始剛好能到b板附近時，對此過程應用動能定理，有：
  mg（h+d）-qU=0-0
解得ab兩板電壓（即為R₁兩端分壓）U=

mg(h+d)

q

=12V
（2）對于部分電路R₂，I=

U

R2

當R₁兩端分壓為U時，由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R1+R2+r

解得：R1=

R2E

U

-(R2+r)=95Ω
答：（1）R₂兩端的電壓是12V．
（2）滑動變阻器R₁的阻值是95Ω．

點評：本題電路、電場和力學知識的綜合，第1問也可以這樣列式求解：mgh=

1

2

mv2-0，mgh-qU=0-

1

2

mv2，聯立解得，U=12V．