Question

【題目】如圖，一質(zhì)量為m=10kg的物體，由 圓弧軌道上端從靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)底端時(shí)的速度v=2m/s，然后沿水平面向右滑動(dòng)1m距離后停止．已知軌道半徑R=0.4m，g=10m/s2則：

（1）物體滑至圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？
（2）物體沿軌道下滑過(guò)程中克服摩擦力做多少功？
（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：在圓弧低端，由牛頓第二定律得：

F﹣mg=m ，解得：F=200N，

由牛頓第三定律可知，物體對(duì)軌道低端的壓力：F′=F=200N

答：物體滑至圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力是200N

（2）解：物體下滑時(shí)，由動(dòng)能定理得：

mgR﹣Wf= mv2﹣0，解得：Wf=20J

答：物體沿軌道下滑過(guò)程中克服摩擦力做20J的功

（3）解：物體在水平面上做減速運(yùn)動(dòng)，

由動(dòng)能定理得：﹣μmgx=0﹣ mv2，

解得μ=0.2

答：物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.2．

【解析】（1）物體做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求出物體受到的支持力，然后由牛頓第二定律求出物體對(duì)軌道的壓力．（2）由動(dòng)能定理可以求出物體下滑過(guò)程中克服摩擦力做的功．（3）物體在水平方向上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可以求出物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向心力的相關(guān)知識(shí)，掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力，以及對(duì)動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的理解，了解應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．