Question

質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A的動量為8kg?m/s，B的動量為4kg?m/s．當A追上B球與其發生正碰后，A、B兩球動量的可能值為（　�。�

• A、p_A=6kg?m/s，P_B=6kg?m/s
• B、p_A=5kg?m/s，p_B=8kg?m/s
• C、p_A=7kg?m/s，P_B=5kg?m/s
• D、p_A=-2kg?m/s，p_B=14kg?m/s

Answer 1

分析：當A球追上B球時發生碰撞，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，進行選擇．

解答：解：A、由題，碰撞前，A追上B，說明A的速度大于B的速度，即有：

PA

mA

＞

PB

mB

，則得

mA

mB

＜

PA

PB

=

8

4

=2，即m_A＜2m_B．
若P_A=6kg?m/s，P_B=6kg?m/s，根據碰撞過程總動能不增加，則有：

62

2mA

+

62

2mB

≤

82

2mA

+

42

2mB

，解得，m_A≤1.4m_B；碰后A的速度不大于B的速度，則有

6

mA

≤

6

mB

，得，m_A≥m_B，綜合得：m_B≤m_A≤1.4m_B，滿足m_A＜2m_B．故A正確．
B、若p_A=5kg?m/s，p_B=8kg?m/s，根據碰撞過程總動能不增加，則有：

52

2mA

+

82

2mB

≤

82

2mA

+

42

2mB

，解得，m_A≤

39

48

m_B；碰后A的速度不大于B的速度，則有

5

mA

≤

8

mB

，得，m_A≥5m_B，不滿足m_A＜2m_B．故B錯誤．
C、若p_A=7kg?m/s，P_B=5kg?m/s，根據碰撞過程總動能不增加，則有：

72

2mA

+

52

2mB

≤

82

2mA

+

42

2mB

，解得，m_A≤

5

3

m_B；碰后A的速度不大于B的速度，則有

7

mA

≤

5

mB

，得，m_A≥1.4m_B，綜合得：1.4m_B≤m_A≤

5

3

m_B，滿足m_A＜2m_B．故C正確．
D、若p_A=-2kg?m/s，p_B=14kg?m/s，根據碰撞過程總動能不增加，則有：

22

2mA

+

142

2mB

≤

82

2mA

+

42

2mB

，解得，m_A≤3m_B；滿足m_A＜2m_B．故D正確．
故選：ACD

點評：對于碰撞過程要遵守三大規律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．