Question

如圖17所示，物體的質(zhì)量為2 kg，兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，AB=2AC，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ=60°的拉力F.若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍.

圖17

Answer 1

20/ N≤F≤40/ N

解析：作出A受力如圖所示，由平衡條件得

∑F_y=Fsinθ+F₁sinθ-mg=0                                          ①

∑F_x=Fcosθ-F₂-F₁cosθ=0                                           ②

由①②式得F=-F₁                                                 ③

F=                                                ④

要使兩繩都能繃直，則有

F₁≥0                                                             ⑤

F₂≥0                                                             ⑥

由③⑤式得F有最大值

F_max=mg/sinθ=40/ N

由④⑥式得F最小值

F_min=mg/2sinθ=20/ N

綜合得F的取值范圍

20/ N≤F≤40/ N.