Question

【題目】暑假里，小明去游樂場游玩，坐了一次名叫“搖頭飛椅”的游藝機，如左圖所示，該游藝機頂上有一個半徑為4.5m的“傘蓋”，“傘蓋”在轉動過程中帶動下面的懸繩轉動，其示意圖如右圖所示。“搖頭飛椅”高O1O2=5.8m，繩長5m。小明挑選了一個懸掛在“傘蓋”邊緣的最外側的椅子坐下，他與座椅的總質量為40kg。小明和椅子的轉動可簡化為如右圖所示的圓周運動。在某段時間內，“傘蓋”保持在水平面內穩定旋轉，繩與豎直方向夾角為37。g取10m/s2，sin37=0.6， cos37=0.8，在此過程中，求：

（1）座椅受到繩子的拉力大小；

（2）小明運動的線速度大小；

（3）小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落，求落地點與游藝機轉軸（即右圖中O1點）的距離（保留兩位有效數字）。

Answer 1

【答案】（1）500N（2）（3）8.9m

【解析】（1）拉力沿豎直方向的分力等于重力，由平行四邊形定則，得

拉力T=mg/cos370=500N

（2）由牛頓第二定律，得：

mgtan370=

其中 R0=4.5m+5 sin37 =7.5m

解得，v=7.5

（3）由幾何關系，座椅離地高度h=5.8-5 cos37=1.8m

由平拋運動規律，得：

x=vt

h=

解得，x=4.5m

由勾股定理，落地點與游藝機中心距離

r'=m=8.9m