Question

有一根細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料樣品（如圖a所示），截面為同心圓環(huán)（如圖b所示），此樣品長(zhǎng)L約為6cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為，因該樣品的內(nèi)徑太小，無(wú)法直接測(cè)量。現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：

A．20分度的游標(biāo)卡尺   
B．螺旋測(cè)微器
C．電流表A₁（量程50mA，內(nèi)阻r₁=100Ω）  
D．電流表A₂（量程100mA，內(nèi)阻r₂約為40Ω）
E．電流表A₃（量程3A，內(nèi)阻r₃約為0.1Ω）
F．滑動(dòng)變阻器R（0-10Ω，額定電流2A）
G．直流電源E（12V，內(nèi)阻不計(jì)）
H．導(dǎo)電材料樣品R_x（長(zhǎng)L約為6cm，電阻約為100Ω）
I．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干
請(qǐng)根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測(cè)量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問題：


（1）（4分）用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖甲所示，其示數(shù)L=        mm；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如圖乙所示，其示數(shù)D=        mm。
（2）（3分）請(qǐng)選擇合適的儀器，畫出最佳實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選器材前的字母代號(hào)。
（3）（3分）用已知物理量的符號(hào)和測(cè)量量的符號(hào)來(lái)表示樣品的內(nèi)徑d。
d=                                     

Answer 1

（1）61.70    6.125±0.002
（2）見解析（3）

試題分析：
（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法：首先讀出游標(biāo)尺0刻線對(duì)應(yīng)的主尺的整數(shù)部分讀作n毫米，然后讀出游標(biāo)尺第幾個(gè)刻度線和主尺刻度線對(duì)齊，讀作m，最后讀數(shù)為：(m+n×0.05)mm，所以本題讀作61.70mm.
螺旋測(cè)微器的讀數(shù)包括兩部分：大于0.5mm的刻度值由主尺讀出，用m表示；小于0.5mm的刻度值由旋輪(即可動(dòng)刻度)讀出，用n表示，可動(dòng)刻度要估讀一位，則螺旋測(cè)微器所測(cè)量的值為m+0.01n，單位為毫米。所以本題讀作6.125±0.002 mm
點(diǎn)評(píng)：容易題。游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器是日常生活和工廠中經(jīng)常使用的精度較高的測(cè)量長(zhǎng)度的儀器，能正確地使用和讀數(shù)是一種起碼的技能，它是高考的熱點(diǎn)．
（2）本題要求盡可能精確地測(cè)量，所以采用分壓電路，電流表當(dāng)電壓表使用，電流表外接，由于電流較小所以不選用,實(shí)驗(yàn)電路圖如下

（3）樣品截面積，電阻阻值，根據(jù)電阻定律的，三式聯(lián)立解得  
點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于測(cè)電阻的阻值時(shí)不存在系統(tǒng)誤差，流過(guò)電阻的電流和它兩端的電壓都是準(zhǔn)確的。