Question

【題目】傾角θ的光滑斜面上的O點固定有一根長為L的輕質細線，細線的另一端拴住質量為m的小球（視為質點），P點釘有一顆光滑釘子（），如圖所示．現將小球拉至與O點等高的A點由靜止釋放，釋放前細線剛好拉直，之后小球恰能繞釘子做半徑為R的完整圓周運動．則下列說法中正確的是（ ）

A. 由題意判斷可得

B. 小球剛被釋放后的加速度大小為

C. 細線碰到釘子之前，小球在運動過程中合外力全部提供向心力

D. 細線碰到釘子以后，小球在運動過程中的最小速率為

Answer 1

【答案】B

【解析】小球恰能繞釘子做半徑為R的完整圓周運動，則，小球從靜止釋放至運動到最高點的過程中，只有重力做功，因而機械能守恒，則根據機械能守恒定律得，解得，A錯誤；小球剛被釋放時，由于繩子的拉力為零，故在沿斜面方向上的合力為，故加速度，B正確；細線碰到釘子之前，由于小球做變速圓周運動，所以其合力不是全部提供向心力，其中一部分充當切向加速度，用來改變小球的速度，C錯誤；細線碰到釘子以后，在R圓周的最高點速度并且重力沿斜面向下的分力完全充當向心力時，速度最小，最小為，D錯誤．