Question

【題目】如圖俯視圖所示，質(zhì)量分布均勻的總質(zhì)量為M、邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)體線框ACDE處于某一水平面內(nèi)離地面足夠高。在時(shí)刻圖示位置以速度將線框水平向右拋入寬度為L、間距也為L的間隔型磁場(chǎng)區(qū)域區(qū)域足夠?qū)拸V；該區(qū)域內(nèi)存在磁場(chǎng)的地方磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為若線框ACDE在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都保持水平狀態(tài)，每條邊的電阻均為R，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：

時(shí)刻線框CD邊上的電勢(shì)差；

時(shí)刻線框加速度a的大小；

若線框在時(shí)間內(nèi)的位移大小為s，求時(shí)刻線框水平速度v的大小設(shè)時(shí)刻線框的水平速度大于0，為已知量

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）時(shí)刻線框右邊切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)右手定則可知D點(diǎn)電勢(shì)高；

線框CD邊上的電壓為路端電壓，即，

則

（2）時(shí)刻線框水平方向受到的安培力大小，

則水平方向的加速度大小為

豎直方向線框做自由落體運(yùn)動(dòng)，則加速度大小為g，

故時(shí)刻線框加速度的大小為；

（3）線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，水平方向總有一條邊切割磁感應(yīng)線，所以始終受到向左的安培力，設(shè)平均速度為，根據(jù)動(dòng)量定理可得：

即：，

其中，

解得：。