Question

2011年11月3日晚1時58分，我國實現神舟八號與天宮一號成功對接，從而建立我國第一個空間實驗室．假如神舟八號與天宮一號對接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙是它們在軌道上即將對接時的模擬圖．當它們處于圖甲所示的軌道運行時，下列說法正確的是（　　）

A、神舟八號的加速度比天宮一號的大

B、神舟八號的運行速度比天宮一號的小

C、神舟八號的運行周期比天宮一號的長

D、神舟八號通過加速后變軌可實現與天宮一號對接

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，分析運行速度、加速度、周期與軌道半徑的關系．神舟八號在軌道上加速會做離心運動而變軌

解答：解：根據萬有引力提供圓周運動的向心力有：G

mM

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

得：a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

=2π

r3 GM

，
A、由于a=

GM

r2

，因為神舟八號的軌道半徑比天宮一號來得小，故加速度來得大，A正確；
B、由于v=

GM r

，因為神舟八號的軌道半徑比天宮一號來得小，故速度來得大，B不正確；
C、由于T=

4π2r3 GM

=2π

r3 GM

，因為神舟八號的軌道半徑比天宮一號來得小，故周期比天宮一號來得小短，C不正確；
D、神舟八號加速后做離心運動可以實現與天宮一號對接．故D對．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵熟練掌握在衛星圓周運動中地球對衛星的萬有引力提供衛星圓周運動的向心力即G

mM

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

來求解．