Question

【題目】一質量m＝0.5kg的籃球從H＝0.8m的高度落到水平地板上，每次彈跳上升的高度總等于碰前下落高度的0.64倍，且每次球與地面接觸時間相等均為0.2s。空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)第一次球與地板碰撞，地板對球的平均沖力大小；

(2)第一次和第二次與地板碰撞過程，球所受的沖量的大小之比；

(3)若用手拍這個球，使球保持在0.8m的高度上下跳動，則每次應給球施加的沖量大小。

Answer 1

【答案】(1)23N；(2)5:4；(3)

【解析】

(1)皮球與地面碰第一次前瞬時速度為

解得

第一次球與地板碰撞后上升的高度為h，有

v12＝2gh

解得碰后的速度為

v1=0.8v0

選向上為正方向，由動量定理

解得

(2)第二次碰前瞬時速度和第二次碰后瞬時速度關系為

v2＝0.8v1＝0.82v0

設兩次碰撞中地板對球的平均沖力分別為F1、F2，選向上為正方向，由動量定理

所以

I1:I2＝5:4

(3)球跳起上升高度

故欲使球跳起0.8m，應使下落高度為

由機械能守恒定律

在0.8m處給球的沖量為

I＝mv

解得