Question

如圖所示，質量為4m的絕緣小車靜止在光滑水平地面上，其光滑的上表面放有一質量為m的小滑塊，靜止時滑塊距小車右邊的擋板的距離為l，滑塊帶有電荷量為q的正電荷。現加一水平向右的場強為E的勻強電場，于是帶電滑塊由靜止開始向右運動，并與小車右邊的擋板發生碰撞，設碰撞的時間極短，碰撞過程沒有動能損失，且滑塊的電荷量保持不變。求?

（1）碰撞后滑塊和小車的速度分別為多少？?

（2）碰撞后滑塊和小車相距的最大距離。?

Answer 1

（1）設滑塊與小車右邊擋板相撞前的速度為v₀，由動能定理有?

qEl = mv₀²-0?

即v₀ =?

設碰撞后滑塊和小車的速度分別為v和V，根據動量守恒定律和題意得?

mv₀ = mv + 4mV?

mv₀²= mv²+ 4mV²?

聯立（3）（4）解得?

v =- v₀ =-

V = v₀ =?

（2）v <0，說明碰后滑塊的速度向左，滑塊受電場力作用先向左做勻減速直線運動，再向右做勻加速直線運動，而小車以速度V向右做勻速運動。當兩者速度相等時相距最大，設此過程經歷的時間為t，滑塊的位移為s₁,小車的位移為s₂，有?

a =?

t = =?

s₁ =

s₂ =Vt?

碰撞后滑塊和小車相距的最大距離為?

Δs =s₂-s₁ = =l