Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，圓心為O點．一小滑塊自圓弧軌道A處由靜止開始自由滑下，在B點沿水平方向飛出，落到水平地面C點．已知小滑塊的質量為m=1.0kg，C點與B點的水平距離為1.0m，B點高度為1.25m，圓弧軌道半徑R=1.0m，取g=10m/s2．求小滑塊：

（1）從B點飛出時的速度大小；

（2）在B點時對圓弧軌道的壓力大小；

（3）沿圓弧軌道下滑過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）從B點飛出時的速度大小為2m/s；

（2）在B點時對圓弧軌道的壓力大小是14N；

（3）沿圓弧軌道下滑過程中克服摩擦力所做的功是8J．

【解析】試題分析：（1）滑塊從B點飛出后做平拋運動，設從B點飛出時的速度大小為v，則有

豎直方向：h=gt2

水平方向：x=vt

解得 v=2m/s

（2）滑塊經過B點時，由重力和軌道的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得 N=14N

根據牛頓第三定律得，在B點時滑塊對圓弧軌道的壓力大小為N′=N=14N，方向豎直向下．

（3）設沿圓弧軌道下滑過程中滑塊克服摩擦力所做的功為W，由動能定理得

mgR-W=mv2

解得 W=8J