Question

（1）在《用單擺測重力加速度》的實驗中，先用刻度尺測出懸點到小球底端的長度如圖甲所示，然后用游標卡尺測出小球的直徑如圖乙所示，再用停表測出單擺完成40次全振動所用的時間如圖丙所示．則測出的小球直徑

 

cm，單擺的周期為

 

s，單擺的擺長為

 

cm．

（2）把電流表改裝成電壓表的實驗中，需要利用如圖所示的電路測定電流表的內阻，其主要操作步驟如下：

①接通S₁，調節R₁使電流表指針轉到滿刻度；
②再接通S₂，調節R₂使電流表指針偏轉到滿刻度的一半；
③讀出R₂的阻值，即認為電流表的內阻r_g=R₂
現備有如下器材：
A．電流表（量程0～100μA）
B．電阻箱（范圍0～10Ω）
C．電阻箱（范圍0～9999Ω）
D．電阻箱（范圍0～99999Ω）
E．滑動變阻器（范圍0～200Ω）
F．電源（電動勢3V，內阻不計）
G．開關和若干導線）
（Ⅰ）電路圖中R₁應選

 

，R₂應選

 

．（填入所選器材的字母代號）
（Ⅱ）實驗中讀得R₂的阻值為100Ω，若將此電流表改裝成量程為3V的電壓表，應

 

聯個阻值為

 

Ω的電阻．
（Ⅲ）若用此改裝表去測量一穩恒電壓，則測量值和真實值相比

 

（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）由圖1讀出懸點到小球底端的長度L，由圖2讀出小球的直徑d，由秒表讀出40次全振動的時間；單擺的擺長l=L+

d

2

；由秒表讀出時間t，由T=

t

n

求出單擺的周期；
（2）根據半偏法測量電流表內阻的原理進行器材的選擇；
電流表改裝成電壓表要串聯一個大電阻分壓
改裝表的內阻測量值偏小，則電壓表示數偏小．

解答：解：（1）由圖1讀出懸點到小球底端的長度L=89.35cm，由圖2游標卡主尺讀數為19mm，游標尺上第4條刻度線與主尺對齊，
小球的直徑為d=19mm+4×0.1mm=19.4mm=1.94cm．則單擺的擺長為l=L-

d

2

=88.38cm；
圖中秒表的讀數為：t=60s+14.8s=74.8s
則周期T=

t

n

=

74.8

40

=1.87s
故答案為：（1）1.94，1.87，88.38．
（2）（Ⅰ）又“半偏法測量電流表內阻原理”S₂打開與閉合，近似認為干路中電流不變，前提是R＞＞R_g．故實驗器材選擇應滿足：①電源電動勢盡可能大，②R盡可能大．所以R₁選用大量程的電阻箱D，R₂選用量程跟電流表內阻差不多的即可，選C．
故答案為：D，C．
（Ⅱ）電流表改裝成電壓表要串聯一個大電阻分壓
U=I_g（R₂+R）
3V=100×10^-6（100+R）
得：R=29900Ω
（Ⅲ）當S₂閉合時，R₂和R_g并聯，并聯后總阻值R_并＜R_g，而電阻R不變，所以S₂閉合后的干路電流比閉合前的總電流要大，即電流大于I_g，而此時電流表支路的電流等于

Ig

2

那么R₂支路的電流要大于

Ig

2

，那么其電阻肯定要小于R_g．所以，用此方法測量的電流表內阻的測量值比真實值要偏小．則改裝成電壓表時分壓偏小，去測量一穩恒電壓，則測量值和真實值相比偏小．
故答案為：（Ⅰ）D，C；   （Ⅱ）串，29900；　　　（Ⅲ）偏小．

點評：本題考查半偏法測電流表內阻的原理和電壓表的改裝原理，難點是對半偏法測電流表內阻誤差的分析．