Question

將甲乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間相隔2s，它們運動的v-t圖象分別如右圖中直線甲、乙所示．則（　　）

• A、t=4s 時，兩球相對于各自拋出點的位移相等
• B、t=3s 時，兩球高度差一定為20m
• C、兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等
• D、甲、乙兩球從拋出至達到最高點的時間間隔相等

Answer 1

分析：速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示質點的位移，但不能反映物體初始的位置．由圖直接讀出物體運動的時間．

解答：解：
A、根據速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示質點的位移，則知t=4s時，甲球相對于拋出點的位移為

1

2

×30×3-

1

2

×10×1=40m，乙球相對于拋出點的位移為

1

2

×（30+10）×2m=40m，故兩球相對于各自的拋出點的位移相等．故A正確．
B、t=3s時，甲球通過的位移為x_甲=

1

2

×30×3m=45m，乙的位移為x_乙=

1

2

×（30+20）×1m=25m，兩球位移之差等于40m，但兩球初始的高度未知，故t=3s時兩球的高度相差不一定為20m．故B錯誤．
C、兩球從不同的高度以同樣的速度豎直向上拋出，根據豎直上拋運動的規(guī)律x=-h=v₀t-

1

2

gt²，h是拋出點距地面的高度，可知兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔t不相等．故C錯誤．
D、由圖知，甲球從拋出至到達最高點的時間間隔與乙球相等，都是3s．故D正確．
故選：AD．

點評：本題要結合圖象的意義和豎直上拋運動的規(guī)律進行分析，關鍵要掌握速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示質點的位移．