Question

【題目】如圖所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關S分別與電源兩極相連，兩板中央各有一個小孔a和b。在a孔正上方某處一帶電質點由靜止開始下落，不計空氣阻力，該質點到達b孔時速度恰為零，然后返回。現要使帶電質點能穿出b孔，可行的方法是（ ）

A．保持S閉合，將A板適當上移

B．保持S閉合，將B板適當下移

C．先斷開S，再將A板適當上移

D．先斷開S，再將B板適當下移

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：設質點距離A板的高度h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U．質點的電量為q．由題質點到達b孔時速度恰為零，根據動能定理得mg（h+d）-qU=0．

若保持S閉合，將A板適當上移，設質點到達b時速度為v，由動能定理得mg（h+d）-qU=mv2，v=0，說明質點到達b孔時速度恰為零，然后返回，不能穿過b孔．故A錯誤．若保持S閉合，將B板適當下移距離△d，由動能定理得mg（h+d+△d）-qU=mv2，則v＞0，說明質點能穿出b孔，故B正確．若斷開S時，將A板適當上移，板間電場強度不變，設A板上移距離為△d，質點到達B板時速度為v．由動能定理得mg（h+d）-qE（d+△d ）=mv2，又由原來情況有mg（h+d）-qEd=0．比較兩式得，v＜0，說明質點點不能穿出b孔，故C錯誤．

若斷開S，再將B板適當下移，B板下移距離為△d，設質點到達B板時速度為v．由動能定理得mg（h+d+△d）-qE（d+△d ）=mv2，又由原來情況有mg（h+d）-qEd=0．比較兩式得，v＜0，說明質點點不能穿出b孔，故D錯誤．故選B.