Question

【題目】如圖，質量為M的滑塊A放在氣墊導軌B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數據實時傳送到計算機上，經計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移一時間(s- t)圖像和速率一時間( v- t)圖像．整個裝置置于高度可調節的斜面上，斜面的長度為l、高度為h.

(1)現給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度，A的v-t圖線如題b圖所示．從圖線可得滑塊A下滑時的加速度a = m/s2（保留一位有效數字），摩擦力對滑塊A運動的影響 （選填“A、明顯，不可忽略”或“B.不明顯，可忽略，’）

(2)此裝置還可用來測量重力加速度g.實驗時保持斜面的長度為l不變，通過改變h的大小，測出對應的加速度a，然后做出a-h圖像(a為縱軸，h為橫軸），圖像中的圖線是一條傾斜的直線，為求出重力加速度g需要從圖像中找出＿ ．

A.圖線與a軸截距a0 B.圖線與h軸截距b0

C.圖線的斜率k D.圖線與坐標軸所夾面積S

則重力加速度g＝ （用題中和選項中給出的字母表示）．

(3)若實驗測得車＝0.6，且將氣墊導軌換成長木板，滑塊A換成滑塊A，若滑塊A與長木板間的動摩擦因數恒定，給滑塊A一沿滑板向上的初速度，A的s-t圖線如題c圖．通過圖線可求得滑塊與長木板間的動摩擦因數= （結果保留一位有效數字）．

Answer 1

【答案】（1）6；不明顯，可忽略．（2）C；kl（3）物塊受摩擦力；0.3．

【解析】

試題分析：（1）v-t圖象的斜率的絕對值表示加速度大小．

從圖象可以看出，滑塊上滑和下滑過程中的加速度基本相等，所以摩擦力對滑塊的運動影響不明顯，可以忽略．根據加速度的定義式可以得出a=△v/△t=6m/s2

（2）根據牛頓第二定律可知，a=gsinθ＝gh/l，則a-h圖象的斜率k=g/l，所以為求出重力加速度g需要從圖象中找出圖象的斜率k，則g=kl。

（3）滑板與滑塊間的滑動摩擦力比較大，導致圖象成拋物線形．

從圖上可以讀出，滑塊上滑和下滑時發生位移大小約為x=0.84m-0.20m=0.64m

上滑時間約為t1=0.4s，下滑時間約為t2=0.6s，上滑時看做反向勻加速運動，根據動學規律有：，

根據牛頓第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma1，下滑時，有，根據牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，聯立解得μ=0.3