Question

【題目】19世紀(jì)末美國(guó)物理學(xué)家密立根進(jìn)行了多次試驗(yàn)，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電量。如圖所示，用噴霧器將油滴噴入電容器的兩塊水平的平行電極板之間時(shí)，油滴經(jīng)噴射后，一般都是帶電的。設(shè)油滴可視為球體，密度為ρ，空氣阻力與油滴半徑平方、與油滴運(yùn)動(dòng)速率成正比。實(shí)驗(yàn)中觀察到，在不加電場(chǎng)的情況下，半徑為r的小油滴1以速度v勻速降落；當(dāng)上下極板間間距為d、加恒定電壓U時(shí)，該油滴以速度0.5v勻速上升。已知重力加速度為g，試求：

（1）此油滴帶什么電?帶電量多大?

（2）當(dāng)保持極板間電壓不變而把極板間距增大到4d，發(fā)現(xiàn)此油滴以另一速度v1勻速下落，求v1的與v的比值；

（3）維持極板間距離為d，維持電壓U不變，觀察到另外一個(gè)油滴2，半徑仍為r，正以速度0.5v勻速下降，求油滴2與油滴1帶電量之比。

Answer 1

【答案】（1）帶負(fù)電，；（2）；（3）q2：q1=1：3

【解析】

（1）由題意得，油滴帶負(fù)電

①

不加電場(chǎng)勻速下降，有

②

當(dāng)油滴以0.5v勻速上升由平衡條件

③

故

（2）d增大到4倍，根據(jù)平衡條件得

④

⑤

解得

⑥

（3）設(shè)油滴2的電量為q2，由平衡條件得:

⑦

解得

q2：q1=1：3⑧