Question

M置于光滑平面上，上表面粗糙且足夠長，木塊m以初速度v滑上車表面，則（　　）

• A．m的最終速度為

  mv

  M+m

• B．因車表面粗糙，故系統動量不守恒
• C．車面越粗糙，小車M獲得動量越大
• D．車面越粗糙，系統產生的內能越多

Answer 1

分析：以小車和木塊組成的系統為研究對象所受合外力為零，因此系統動量守恒，根據動量守恒列方程即可解答．
相對運動過程中系統機械能減小，轉化為摩擦產生的內能．

解答：解：A、以小車和木塊組成的系統為研究對象所受合外力為零，因此系統動量守恒，
由于摩擦力的作用，m速度減小，M速度增大，m速度減小到最小時，M速度達最大，最后m、M以共同速度運動．
mv=（m+M）v′
v′=

mv

M+m

相對運動過程中系統機械能減小，轉化為摩擦產生的內能，根據能量守恒得：
E_損=

1

2

mv²-

1

2

（m+M）v′²
故A正確，D錯誤．
B、車表面粗糙，小車與木塊間的力屬于內力，不是判斷系統動量是否守恒的條件．故B錯誤．
C、根據A選項分析，小車M獲得動量Mv′與車面粗糙程度無關，故C錯誤．
故選A．

點評：應用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．
把動量守恒和能量守恒結合起來列出等式求解是常見的問題．