Question

（8分）如圖所示，在傾角為θ的斜面上，一物塊（可視為質點）通過輕繩牽拉壓緊彈簧．現將輕繩燒斷，物塊被彈出，與彈簧分離后即進入足夠長的N N ^/粗糙斜面（虛線下方的摩擦不計），沿斜面上滑達到最遠點位置離N距離為S．此后下滑，第一次回到N處，壓縮彈簧后又被彈離，第二次上滑最遠位置離N距離為S/2．求：物塊與粗糙斜面間N N ^/段的動摩擦因數

     

Answer 1

μ="1/3" tgθ

第一次下滑回到N時速度為v
Mgsinθ·S－μmgcosθ·S=mv²/2 ①  （3分）
第二次上滑,初速度也為v
mgsinθ·S/2+μmgcosθ·S/2= mv²/2  ② （3分）
聯立方程①、②，解得μ="1/3" tgθ   （2分）
（或直接對動能為零的兩個狀態及過程運用動能定理：
mgsinθ·S/2 –μmgcosθ·3S/2 =" 0 " 解得μ="1/3" tgθ同樣給分）