Question

如圖所示，空間某區域中有一勻強磁場，磁感應強度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平。在豎直面內有一矩形金屬線框，線框上下邊的距離小于磁場邊界bd間距離，下邊水平。線框從水平面a處由靜止開始下落。已知磁場上下邊界bd之間的距離大于水平面a、b之間的距離。若線框下邊剛通過水平面b、c（位于磁場中）和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為F_b、F_c和F_d，且線框勻速通過d水平面，則下列判斷中正確的是

A．由于線框在c處速度大于b處的速度，根據安培力推導公式，則Fc>Fb

B．由于線框在c處速度小于d處的速度，根據安培力推導公式，則Fc< Fd

C．由于線框在b處速度小于d處的速度，根據安培力推導公式，則Fb < Fd

D．以上說法均不正確

Answer 1

C

試題分析：線框進入磁場和離開磁場過程均有一條邊切割磁感線，感應電動勢，感應電流，安培力，其中通過水平面c 時，整個線框都在磁場中，沒有磁通量變化沒有感應電流所以無安培力選項A錯，水平面c的安培力不能用來計算選項C錯。a到b為自由落體運動，從b點開始進入磁場，受到安培力作用，由于不知道速度和物體重力關系，無法判斷安培力是大于重力還是小于重力，所以無法判斷此過程是加速過程還是減速過程，如果是加速運動過程，那么完全進入磁場后以加速度g繼續加速，d 處速度一定大于b 處速度，如果是減速過程，當速度減小到安培力等于重力就會變為勻速，總之速度不可能減小為0，完全進入磁場后沒有安培力，只有重力做功，由于bd之間的距離大于水平面a、b之間的距離，重力做功比ab段做功多，而且初速度不等于0，所以d 處速度一定大于b 處速度綜上，無論進磁場過程加速還是減少，線框在b處速度都小于d處的速度，根據安培力推導公式，則F_b < F_d 選項C對。