Question

辨析題：如圖所示，兩個質量分別為m₁、m₂，帶電量分別為q₁、q₂的金屬小球，用兩根絕緣輕繩懸掛于同一點O．平衡時，兩球恰好位于同一水平面上．輕繩與豎直方向夾角分別為α、β，請確定金屬小球質量m₁、m₂與夾角α、β的關系式．
某同學的解法如下：
設絕緣輕繩長為l，把兩小球和輕繩看作整體，如下圖所示，
以O為固定轉軸，對整個系統，根據力矩的平衡有：
m₁g×l×sina=m₂g×l×sinβ
即
你認為這位同學的解法是否合理？請說明理由；若不合理，請用你自己的方法算出正確結果．

Answer 1

【答案】分析：題目中，該同學設絕緣輕繩長為l，認為兩繩長度相等，實際上并不等，分別對兩小球進行受力分析，根據平衡條件列式求解．
解答：解：答案有錯，兩繩長度不等．   
分別對兩小球進行受力分析，如圖所示．
F₁=m₁gtanα           
F₂=m₂gtanβ           
由于    F₁=F₂
所以m₁gtanα=m₂gtanβ
即
點評：本題要求同學們能正確對兩個小球進行受力分析，知道兩繩長度不等，難度適中．