Question

（2013?合肥模擬）如圖所示，A、B兩小球離光滑地面髙度均為h=5m，相距 l=4.8m，將A以大小為2m/s的初速v₀向B水平拋出的同 時，B自由下落．A、B與地面發生彈性碰撞前后，水平分速度 不變，豎直分速度大小不變、方向相反．B球質量m=0.2kg，不 計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，g=10m/s²．B球第一次與地相碰的過程中，合力對B球的沖量大小I及A、B第一次相碰時，B球離地高度H為（　　）

A．I=2N?s，H=0.8m

B．I=2N?s，H=4.2m

C．I=4N?s，H=0.8m

D．I=4N?s，H=4.2m

Answer 1

分析：因為平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，
根據該規律抓住地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反與判斷求解．

解答：解：B小球做自由下落，
根據運動學公式得：
B球第一次與地相碰前的速度是v=

2gh

=10m/s
B與地面發生彈性碰撞前后速度大小不變、方向相反．
根據動量定理得B球第一次與地相碰的過程中，
合力對B球的沖量大小I=2mv=2×0.2×10=4N?s，
A以大小為2m/s的初速v₀向B水平拋出，A在水平方向做勻速直線運動，
A、B兩小球相距 l=4.8m，所以A到A、B第一次相碰時的時間是t=

l

v0

=2.4s，
B與地面發生彈性碰撞前后，豎直分速度大小不變、方向相反，而B球下落時間是1s，
所以A、B第一次相碰時，B球離地高度H=h-

1

2

g（2.4-2）²=4.2m；
故選：D．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，根據該規律進行分析．