Question

（2002?河南）現有器材：量程為10.0mA、內阻約30Ω～40Ω的電流表一個，定值電阻R₁=150Ω，定值電阻R₂=100Ω，單刀單擲開關S，導線若干，要求利用這些器材測量一干電池（電動勢約1.5V）的電動勢．
?（1）按要求在實物圖上連線．
?（2）用已知量和直接測得量表示的待測電動勢的表達式為E=

I1I2

(I1-I2)

R2

，式中各直接測得量的意義是

I₁是外電阻為R₁時的電流，I₂是外電阻為R₁和R₂串聯時的電流

．

Answer 1

分析：（1）測量電動勢和內電阻的實驗中，電路為簡單的串聯電路，將各元件依次連接組成閉合回路，注意電流表中電流為紅進黑出；
（2）題目中只有兩個定值電阻和電流表，故只能通過串并聯關系得出兩種不同的阻值，同時應考慮電路的安全性，從而選取合適的電路圖；由閉合電路歐姆定律可得出表達式，聯立可解得電動勢的表達式．

解答：解：本題提供了兩只定值電阻及開關、導線等，要求測量電池的電動勢，這是一個設計性實驗，原理是利用閉合電路歐姆定律E=I（R_外+r）=I（R+R_A+r），只需改變R測兩次電流的值便可求出電動勢E的值．但應注意：改變R時R的阻值不能過小，防止電流過大，超過電流表的量程，本題如將R₂接入電路或R₁和R₂并聯后接入電路，經估算會超過電流表的量程，故第一次把R₁接入電路，第二次把R₁、R₂串聯后接入電路，實現R的兩次改變．
故（1）原理圖如圖所示；
（2）由E=I₁（R₁+R_A+r），E=I₂（R₂+R₁+R_A+r）可求出
E=

I1I2

(I1-I2)

R2
故答案為：（1）如圖所示；
（2）

I1I2

(I1-I2)

R2．I₁是外電阻為R₁時的電流，I₂是外電阻為R₁和R₂串聯時的電流．

點評：本題為設計性實驗，這種實驗的考查是近幾年高考的熱點；在考試中要靈活把握，認真分析題意，找出切實可行的實驗方法．