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精英家教網正四棱臺的高為12cm兩底面的邊長分別為2cm和12cm．
（Ⅰ）求正四棱臺的全面積；
（Ⅱ）求正四棱臺的體積．
分析：（Ⅰ）正四棱臺下下兩個底面都是正方形，四個側面都是面積相等的等腰梯形，由正四棱臺的高為12cm兩底面的邊長分別為2cm和12cm，可先求出正四棱臺的斜高，再由公式求出側面積與底面積，然后求出全面積．
（Ⅱ）先求出上、下底面的面積，再由公式求出體積，易求．
解答：解：（Ⅰ）斜高h′=
122+(
12-2
2
)2
=13
S正四棱臺=S上+S下+S側=22+122+
1
2
×（2+12）×13=512（cm2）
（Ⅱ）V=
1
3
（S+
SS′
+S′）h=
1
3
（22+
2 2×122
+122）×12=688（cm3）
點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，解題的關鍵是理解幾何體的幾何特征，熟記幾何體的體積與表面積公式，本題考查空間感知能力．
練習冊系列答案
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設正四棱臺的上底面和下底面的邊長分別為2cm和6cm，側棱長為5cm，則這個正四棱臺的高為
 
cm．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省瓊海市嘉積中學高一（下）質量監測數學試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

正四棱臺的高為12cm兩底面的邊長分別為2cm和12cm．
（Ⅰ）求正四棱臺的全面積；
（Ⅱ）求正四棱臺的體積．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省瓊海市嘉積中學高一（下）質量監測數學試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

正四棱臺的高為12cm兩底面的邊長分別為2cm和12cm．
（Ⅰ）求正四棱臺的全面積；
（Ⅱ）求正四棱臺的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱臺的高為兩底面的邊長分別為和．

（Ⅰ）求正四棱臺的全面積；

（Ⅱ）求正四棱臺的體積．

 


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