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1.設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

A.第一象限                  B.第二象限           C.第三象限           D.第四象限

2.設(shè)集合M=，N=,則MC_RN等于

A.    B.   C.          D.

3．若函數(shù)是周期為的奇函數(shù)，則f（x）可以是

A.cosx              B.       sinx           C.       cos2x               D.sin2x

4. 下列說法正確的是

A.做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生了m次，則事件A發(fā)生的概率為；

B.樣本容量很大時(shí)，頻率分布直方圖就是總體密度曲線；

C.獨(dú)立性檢驗(yàn)是研究解釋變量和預(yù)報(bào)變量的方法；

D.從散點(diǎn)圖看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線附近，就稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

5.在面積為S的三角形ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則三角形MBC的面積的概率為

A.             B.             C.             D.

6. 右圖是一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如右，

則多面體A－CDEF外接球的表面積是

A.            B.             

C.           D.

7．雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁作傾斜角為45º的直線交雙曲線的右支于M，若MF₂⊥x軸，則雙曲線的離心率為

A.            B.          C.         D.

8. 如果y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①     函數(shù)y=f（x）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

②     函數(shù)y=f（x）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

③     函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（4，5）內(nèi)單調(diào)遞增；

④     當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極小值；

⑤     當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極大值.

則上述判斷中正確的個(gè)數(shù)為

A.1個(gè)    B.2個(gè)     C.3個(gè)     D.5

9. 右圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入x=3時(shí)，

輸出y的結(jié)果是0.5，則在計(jì)算框中“？”處的

關(guān)系式可以是

A.            B.      

C.            D.

10. 已知α、β為兩個(gè)互相垂直的平面，a、b為一對(duì)異面直線。 給出下面條件：

①a∥α，bβ； ②a⊥α，b//β； ③a⊥α，b⊥β.

其中是a⊥b的充分條件的有

A.②                                                                         B.③       C.②③           D.①②③

11. 在△ABC中，∠C=90º,，，則k的值是

A.              B.                   C.             D. 5

12.已知，滿足，則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為

A.                              B.

C.                           D.

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

13.等比數(shù)列中，，，則                 ;

14. 已知變量滿足條件，若目標(biāo)函數(shù)僅在（4，2）處取得最大值，則的取值范圍是                          ;

15. 如圖，四邊形ABCD中，a, b,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，

若點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，，則                     ;

16.過點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線的斜率k等于                          ;

17.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.

18.（本小題滿分12分）

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，

∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為

PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；

（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；

19. （本小題滿分12分）

某通道有兩道門，在每道門前的匣子里各有3把鑰匙，其中一把能打開任何一道門，一把只能打開本道門，還有一把不能打開任何一道門.現(xiàn)從第一道門開始，隨機(jī)地從門前的匣子里取一把鑰匙開門，若不能進(jìn)入，就終止；若能進(jìn)入，再?gòu)牡诙�道門前的匣子里隨機(jī)地取一把鑰匙，并用已得到的兩把鑰匙開門.

（Ⅰ）求第一道門打不開的概率；

（Ⅱ）求能進(jìn)入第二道門的概率.

20.（本小題滿分12分）

正項(xiàng)數(shù)列滿足，S_n為其前n項(xiàng)和，且（n≥1）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（Ⅱ）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為T_n，且b₁b₂b₃=8，又成等差數(shù)列，求T_n.

21．(本小題滿分12分)

如圖，已知圓C：,定點(diǎn)A(1,0),M為圓

C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足

=,?=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E.

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）若過定點(diǎn)A(1,0)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H，

且滿足∠GOH為銳角，求直線的斜率k的取值范圍.

22. (本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，都有≥0成立，求實(shí)數(shù)a的值.

2009年馬鞍山市高中畢業(yè)班第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)