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13．如圖所示，質量為m的小球放在傾角為的光滑斜面上，小球被與水平成角的細線系住，斜面體位于光滑水平面上，用水平力F緩慢地向左推物體，角將減小，當=_____▲___時細線拉力最小，此時F=____▲___。

14．一電梯啟動時勻加速上升，加速度為2m/s²，制動時勻減速上升，加速度為－1m/s²，上升高度為52米。則當上升的最大速度為6m/s時，電梯升到樓頂的最短時間是__▲___s。

15．右圖是汽車牽引力F和車速倒數的關系圖像，若汽車質量為2×10³kg，由靜止開始沿平直公路行駛，阻力恒定，最大車速為30m/s，則在車速為15m/s時汽車發動機功率為______▲____W；該汽車作勻加速運動的時間為___▲_____s。

16.如圖所示，在研究平拋運動的實驗中，某同學記錄了A、B、C三點，取A為坐標原點，各點坐標值如圖，則小球在B點速度大小為_____▲______m/s,小球平拋的初始位置的坐標為____▲___。

17.某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源一臺，導線、復寫紙、紙帶、墊塊、細沙若干．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態．若你是小組中的一位成員，要驗證滑塊所受合外力做的功等于其動能的變化，則：

①還需要補充的實驗器材是____▲___ ．

②為了簡化實驗，使滑塊所受合外力等于繩子的拉力，應采取的措施是：

                                       ▲                                 ；

要使繩子拉力約等于沙和沙桶的重力，應滿足的條件是：　　      　▲　　　　　　　。

③若挑選的一條點跡清晰的紙帶如下，且已知滑塊的質量為Ｍ，沙和沙桶的總質量為m，相鄰兩個點之間的時間間隔為T，從A點到B、C、D、E點的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄，則由此可求得紙帶上由Ｂ點到D點所對應的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W＝__▲_____；該滑塊動能改變量的表達式為ΔE_K＝____▲___．（結果用題中已知物理量的字母表示）

18．如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質量為m的小物塊A 從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道，經過O點時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在豎直墻上的M點，另一端恰位于滑道的末端O點。已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：

（1）物塊滑到O點時的速度大小；

（2）彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能 （設彈簧處于原長時彈性勢能為零）

（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

19．“神舟”七號飛船于2008年9月25日晚9時10分從酒泉衛星發射中心發射升空。飛船在太空預定軌道繞地球飛行了四十六圈。飛行期間，航天員飛行乘組在地面組織指揮和測控系統的協同配合下，順利完成了空間出艙活動和一系列空間科學試驗。28日17時37分， “神舟”七號飛船在內蒙古中部預定區域成功著陸。隨后，執行飛行任務的航天員翟志剛、劉伯明和景海鵬安全出艙，中國神舟七號載人航天飛行獲得圓滿成功。飛船升空后，首先沿橢圓軌道運行，近地點約為200公里，遠地點約為347公里。在繞地球飛行5圈后，地面發出指令，使飛船上的發動機在飛船到達遠地點時自動點火，實行變軌，提高了飛船的速度，使得飛船在距地面343公里的圓軌道上飛行。（設地球半徑為R，地面的重力加速度為g ）

（1）試分析航天員在艙內“漂浮起來 ”的現象產生的原因。

（2）“神舟七號”飛船在繞地飛行5圈后進行變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高為h 的圓形軌道。則飛船在上述圓形軌道運行的周期是多少？（用h、R、g表示）

（3）返回艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過程，若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數為k，返回艙的質量為m，且勻速下降過程的重力加速度為，則此過程中返回艙的速度？以及勻速下降過程中單位時間內轉化為內能的機械能為多少？

20．一平板車，質量M=100kg，停在水平面上，車身的平板離地面的高度h=1.25m，一質量m=50kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾端的距離b=1.00m，與車板間的動摩擦因數，如圖所示，現在始終對平板車施加一水平方向的恒力F=500N，使車向前行駛，結果物塊從車板上滑落，不計路面與平板間以及輪軸之間摩擦，取g=10m/s²，

（1）求物塊從開始運動到落地的總時間為多長？

（2）物塊落地時速度的大小為多少？

（3）物塊從開始運動到落地的這段時間內恒力F所做的功？

21．兩個人要將質量M=1000kg的貨物裝進離地高1m的卡車車廂內,他們找到了一個長為L=5m的斜面,但是沒有其他更多可借助的工具,假設貨物在任何接觸面上滑動時所受的摩擦力恒為貨物重力的0.12倍,兩人的最大推力各為800N,且推力的方向只能與接觸面平行，他們能否將貨物裝進車廂？若不能，請說明理由。若能，請通過計算說出你設計的一個可行方案?（g取10m/s²））

2008學年第一學期期中杭州地區七校聯考答卷

    高三年級物理學科

1

2

3

4

5

6

B

ACD

D

BCD

D

C

7

8

9

10

11

12

B

BC

ABC

C

ACD

BD

13．      α                  mgsinαcosα           14．    13.17 s         

15．     6×10⁴      ；     5     16．      ；   (-10,-5)      

17．①     ①天平（1分）   刻度尺（1分） 

 ②平衡摩擦力：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用墊塊將長木板的左端　稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止；

實驗中保持沙和沙桶的質量遠小于滑塊的質量

③   或

18．（1）由機械能守恒定律得             2分

解得                                  1分   

   （2）在水平滑道上物塊A克服摩擦力所做的功為

                                     1分

由能量守恒定律得            2分

以上各式聯立求解得            1分 

   （3）物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力所做的功仍為 

                                      1分

由能量守恒定律得              1分

解得物塊A能夠上升的最大高度為：   1分 

19．(1).宇航員所受到地球的引力全部提供繞地球作圓周運動所需的向心力,宇航員處于完全失重狀態.                                                 2分 

(2). 飛船繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,則有:

GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)                                      2分 

地表物體的重力等于物體受到的萬有引力,則有:m^/g=GMm^//R²          1分  

解得:                                    1分       

(3).設空氣阻力為f，由題設可知 f=kv² ，勻速下降時 f=m  ，    1分

由此可解得勻速下降的速度為

  ，                                                1分     

單位時間內轉化為內能的機械能為：             2分  

20．

解：(1)設作用于平板車的水平恒力F，物塊與車板間的摩擦力為f，自車啟動至物塊離開車板經歷的時間為t，在這過程中，車的加速度為a₁，物塊的加速度為a₂，則有

  ①                           1分         

  ②       ③               

                      1分

  ④     ⑤

   ⑥  由④、⑤⑥得t=1s                      1分

物塊開始離開車板時刻，物塊和車的速度分別為v和V，則

                         1分                     

物塊離開車板后平拋運動，其水平速度為v，所經歷的時間為t₁，走過的水平距離為s₁，則有：

解之得：

                                       _1分

(2)      對物塊從離開小車到落地這一過程運用機械能守恒：以地面為參考系，

設落地時速度為v₁

                                      2分   

(3)在這段時間內車的加速度

                         1分   

車的運動地距離

從開始到最后車的總位移：

                             1分   

w=Fs=2312.5J                                        1分   

21．解：  能                                                   2分 

設貨物在水平面上作勻加速直線運動的距離為s，在此運動過程中，由牛頓第二定律得，                                               1分 

則貨物在水平面上作加速運動所獲得的速度為。             1分    

貨物滑上斜面后做勻減速運動，設其加速度大小為a₂，

則由牛頓第二定律得，                           1分    

其中F_X為貨物重力下滑分力，                    1分 

要使貨物恰好能滑到頂端，則有                          1分

所以，貨物在水平面上加速的距離應為     1分

代入有關數據即可求得S=20m。                                     1分

故可設計方案為：兩人用最大推力使貨物在水平面上至少滑行20m后再推物體滑上斜面。                                                                  1分

本題可行的設計方案有很多種。例如兩人可用的推力F=1600N在水平面上加速滑行更大的一段距離以后再用較小的推力將貨物推上斜面，也可以用的恒定推力在水平面上加速滑行更大的一段距離以后再將貨物推上斜面，還可以用變力推物體。關鍵在于使物體在滑上斜面之前應具有一定的動能。所以其他方法參考上面給分。