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14、校園內有一個半徑為4米的圓形草坪，一些學生為走“捷徑”，在草坪內走出了一條小路AB，如圖所示∠AOB＝120°，這些學生踩壞了花草，而僅僅為了少走___________步（假設2步為1米，結果保留整數）.

15、如圖，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果E是BC的中點，那么△BEF與平行四邊形的面積之比是          

16、如圖，將半徑為1、圓心角為的扇形紙片，在x軸正半軸上向右作無滑動的連續滾動,點A依次落在A₁，A₂，A₃，…的位置，則A₂₀₀₉的橫坐標為__________

17.（本題6分）

(1)          （2）解不等式組

18.(本題6分)如圖過正方形ABCD的頂點D作直線a，過A、C分別作a的垂線，垂足分別為點E、F．

①求證：△AED≌△DFC

②若AE＝2，CF＝1,正方形ABCD的周長是         .

19(本題6分)在元旦聯歡會上，有一個開盒有獎的游戲，取三只外觀一樣的盒子，一只內有獎品，另兩只空盒子，游戲規則為：每次游戲時混合后拿出這三只盒子，參加游戲的同學隨機打開其中一只，若有獎品，就獲得該獎品，若是空盒子，就表演一個節目.

（1）一個人參加游戲，獲獎的概率是______,

（2）兩個人參加游戲，兩個人都表演節目的概率是多少?并用樹狀圖或列表驗證你的結果.

20、(本題8分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，

在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1,0）

①畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，

②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A₂B₂C₂，

③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；

21．（8分）為了降低能源消耗，減少環境污染，國務院辦公廳下發了“關于限制生產銷售使用塑料購物袋的通知”（簡稱“限塑令”），并從2008年6月1日起正式實施.小宇同學為了了解“限塑令”后使用購物袋的情況，6月8日到某集貿市場對部分購物者進行了調查，據了解該市場按塑料購物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三種質量不同的塑料袋.下面兩幅圖是這次調查得到的不完整的統計圖（若每人每次只使用一個購物袋），請你根據圖中的信息，回答下列問題：

（1）這次調查的購物者總人數是  ▲   ；

（2）請補全條形統計圖，并說明扇形統計圖中0.2元部分所對應的圓心角是 ▲  度．

0.3元部分所對應的圓心角是     ▲     度；

（3）若6月8日到該市場購物的人數有3000人次（若每人每次只使用一個購物袋），請估計該市場銷售塑料購物袋的個數及金額.

22 （本題滿分10分）“假日旅樂園”中一種新型水上滑梯如圖，其中線段PA表示距離水面（軸）高度為5m的平臺（點P在軸上）。滑道AB可以看作反比例函數圖象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函數圖象的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線BCD的頂點，且點B到水面的距離BE=2m，點B到軸的距離是5m。當小明從上而下滑到點C時，與水面的距離CG=m,

與點B的水平距離CF=2m.

(1)求反比例函數的解析式及其自變量的取值范圍.

(2)求二次函數的解析式及其自變量的取值范圍.

(3)小明從點A滑水面上點D處時,試求他所滑過的水平距離d.

23. （本題滿分10分）如圖1是腳踩式家用垃圾桶,圖2是它的內部結構示意圖,EF是一根固定的圓管軸MN兩頭是可以滑動的圓珠,且始終在圓管上下滑動,點A是橫桿BN轉動的支點,當橫桿BG踩下時,N移動到N’.已知點B、A、N、GDE  水平距離.如圖所示，支點的高度為3cm。

（1）當橫桿踩下至B’時，求N上升的高度。

（2）垃圾筒設計要求是：垃圾筒蓋必須繞O點旋轉75°，試問此時的制作是否符合要求？請說明理由。

（3）在制作的過程中，可以移動支點A（無論A點如何移動，踩下橫桿BG時，B點始終落在B’點），試問如何移動支點（向左或向右移動，移動多少距離）才能符合設計要求？（本小題結果精確0.01 cm）

24. （本題滿分12分）正方形OABC的邊長為2,把它放在如圖所示的直角坐標系中,點M(t,0)是X軸上的一個動點,連接BM,在BM的右側作正方形BMNP.

(1)當t=4時,求P點的坐標;

(2)連接CP,三角形CBP的面積為S,求S與t的函數關系式;

(3)直線DE的解析式為y=2x+b,與X軸交于點D,與Y軸交于點E,

是否存在點P,使三角形PDE為等腰直角三角形,

若存在,求出點P的坐標.若不存在,請說明理由.

數學答題卷

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

C

B

A

B

B

11.     等       12.   x1       13.   x＜ 或0＜x＜   

14.   3             15.   1：12      16. 2009+         

17．（本題6分）

(1)        (2)－1＜x≤3

18．（本小題滿分6分）略

19．（本小題滿分6分）(1)    (2)略     (3)P=

20．（本小題滿分8分）略

21．（本小題滿分8分）

（1）這次調查的購物者總人數是120人。

（2）96，30

（3）1800，310元

22．（本小題滿分10分）(1)y=   (2≤x≤5）    (2)y=－(x－5)²+2  (5＜x≤9)       

(3)7米

23.（本小題滿分10分）

(1)8cm------(3分)

(2)不符合------(3分)

(3)向左平移0.65cm----(4分)

24.（本小題滿分12分）

(1)P為(4,4)-----(3分)

(2)當t＜2時, S=2－t

當t≥2時,S=t－2-----(4分)

(3)存在.P₁(4,－6),      P₂(4,－4),

P₃(4, －),     P₄(4,2)    P₅(4,4) -      (5分)