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1. 設(shè)集合A、B均為數(shù)集，且，則集合AB中元素的個(gè)數(shù)至

多為（　   　）

A．5個(gè)       B．4個(gè)         C．3個(gè)          D．2個(gè)

2. 若奇函數(shù)等于（　    　）

       A．0                  B．1          C．        D．

3. 若復(fù)數(shù)(a²-4a+3)+(a-1)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為(         )

A.1            B.3        C.1或3             D.-1

4.在邊長(zhǎng)為1的等邊中，設(shè)(      )

   A．           B．0            C．             D．3

5.已知相異直線a，b和不重合平面，則a∥b的一個(gè)充分條件是(       )

    A．a(chǎn)∥, b∥                     B．a(chǎn)∥，b∥，∥

    C．a(chǎn)⊥，b⊥，∥            D．⊥，a ⊥，b ∥

6. 按如右圖所示的程序框圖運(yùn)算,若輸入，則輸出 (         )

A.2     B. 3       C.4      D. 5

7. P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別

是左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c，則的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為（      ）

（A）         （B）             （C）      （D）

8.在等差數(shù)列{a_n}中，其前n項(xiàng)和為S_n.若a₂,a₁₀是方程x²+12x-8=0的兩個(gè)根，

那么S₁₁的值為(         )

 A.44        B.-44         C.66         D.-66

9.設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的取值范圍為,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為(         )

A．        B．       C．        D．

10.函數(shù)f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,點(diǎn)A坐標(biāo)

為(1,2),點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0).定義函數(shù).

則函數(shù)g(x)最大值為(         )

A.0         B.2         C.1         D.4

11. 已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)的全體；

　　①當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為非負(fù)實(shí)數(shù)；

②對(duì)于任意的s、，，都有

   在四個(gè)函數(shù)，，，中，屬于集合M的函數(shù)有(         )個(gè)

A.1         B.2         C.3         D.4

12. 設(shè)，二次函數(shù)的圖像為下列之一，則的值為（   　　）

       A．1                        B．－1                     C．            D．

合肥七中2009屆高三第五次月考試題答題卷

數(shù)學(xué)（理科）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

13、已知向量               ；

14、兩兩相互外切的三個(gè)球的半徑分別是2，2，1，若它們與一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面都相切，則此二面角的正切值為　　               ；

15、若對(duì)一切都成立，那么的取值范圍是　　       　　；

16、對(duì)于定義在R上的函數(shù)，有下述命題：

  ①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；

  ②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)；

  ③若對(duì)，有的周期為2；

   ④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。

其中正確命題的序號(hào)是                 。

17．(本小題滿分12分)

已知,設(shè).

(1)求函數(shù)的最小正周期；

  (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及最小值.

18．(本小題滿分12分)

如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點(diǎn).

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積.

19．(本小題滿分12分)

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中6題，乙能答對(duì)其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.

（1）求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。

20．(本小題滿分12分)

在數(shù)列中，，．

(1)設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

21．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)在處取得極值2.

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？

（3）若為圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍。

22．(本小題滿分14分)

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn).

 （1）如果點(diǎn)A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F₁A|=c，求橢圓的離心率；

 （2）若函數(shù)的圖象，無論m為何值時(shí)恒過定點(diǎn)（b，a），

求的取值范圍。

合肥七中2009屆高三第五次月考試題