湖南省郴州市2009年高三第三次教學質量監測
數學試題（文）
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只
1．已知集合
則下列結論正確的是 （ ）
A．
B．
C．
D． 
2．已知
等于 （ ）
A．0
B．－
3．“x>
”成立的 （ ）
A．充要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分又不必要條件
4． 
的最大值 和最小正周期分別是 （ ）
A．
B．2，2π C．
，2π D．1，2π
5．已知實數
，
滿足約束條件
則
的取值范圍是 （ ）
A．[1，2] B．[0，2] C．[1，3] D．[0，1]
6．設
恒成立，那么 （ ）
A．
B．a>
D．a<1
7．若
的展開式中的二項式系數之和為256，則展開式中x4的系數為 （ ）
A．6 B．
|
的反函數是
.
是三個不重合的平面，l 是直線，給出下列四個命題：
； 
；
的距離相等，則l//
.
是R 上的偶函數，且在（0，+
）上有
（x）> 0，若f（－1）=
0，那么關于x的不等式x
f（x）<
0 的解集是____________.
若直線
沿向量
平移，所得直線過雙曲線
的右焦點，
=
的離 心率e=
.
處的切線與y軸交點的縱坐標為
，
的前n項和Sn=
的最大值為1.
在函數
的圖象上，
}滿足
= 1，
，求證：
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
的
10．400 11．180 12．②④
14．（i）
（3分） （ii）
（2分）
（3分）； （ii）
（2分）
……………………4分
………………6分
的單調遞增區間是
…………8分
，……………………10分
的取值集合
……12分
0.72×0.31 =
0.441 ……………………（6 分）
）+ P（
?N）
}是以1為首項，公差為1的等差數列；（2分）
…………………………4分
……………………6分
…………………………8分
……………………10分
…………………………12分
平面PBD，MN
平面ABCD，
PD=B
…………………………13分
………………10分
分別為平面PDB、平面DBM的法向量
………………13分
……1分
的焦點為F（1，0）
……………………3分
……………………5分
…………………………7分
………………8分
………………9分
……………………10分
…………………………3分
在區間（―2，3）內有兩個不同的實根，
無極值點，
……………………8分
的圖象恰有三個交點，等價于方程
，
恰有三個不同的實根。
=0是一個根，
應使方程
有兩個非零的不等實根，
………………12分
的圖象恰有三個交點…………………………13分