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平遙中學(xué)08-09學(xué)年高二下學(xué)期三月質(zhì)檢

數(shù) 學(xué) 試 題(文、理)

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.

本試題滿分共分．考試時(shí)間分鐘．命題人:雷聲達(dá).

第I卷（分）

、選擇題（本題共12小題，每題5分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答卷紙的相應(yīng)位置上.）

1.     下列命題中正確的是（  ）

（A）四棱柱是平行六面體            （B）直平行六面體是長(zhǎng)方體

(C)六個(gè)面都是矩形的六面體是長(zhǎng)方體 （D）底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體

2.     如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（  ）.

(A)        (B)        （C）         (D)

3.     若正方體的所有頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積與正方體體積之比是（  ）.

（A）         (B)          (C)            (D)

4.     已知點(diǎn)A，直線，平面：

① A,A;       ②A,A；

③A， A       ④ A,A

以上命題表述正確的真命題的個(gè)數(shù)是（  ）.

（A）0            (B)1              (C)2                  (D)3

5.     給定下列命題：

（1）       若一直線垂直于一個(gè)平面，則此直線垂直于平面內(nèi)的所有直線.

（2）       若一直線平行于一個(gè)平面,則此直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線.

（3）       若一直線與一個(gè)平面不垂直,則此直線與平面內(nèi)的直線不垂直.

（4）       若一直線與一個(gè)平面不平行,則此直線與平面內(nèi)的直線不平行.

         其中錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是(  ).

(A)0            (B)1              (C)2                 (D)3

6.     已知直線平面，直線平面，有下面四個(gè)命題：

①∥;②∥;③∥;④∥.

其中正確的兩個(gè)命題是（  ）

 （A）①與②        （B）③與④        (C)②與④        （D）①與③。

7.     直三棱柱中，若，，，則(  D).

(A)   （B）   （C）   （D）

8.     已知A，B，C三點(diǎn)吧共線，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A，B, C一定共面的是（  ）.

（A）     (B)

(C)   (D).

9.     若向量同時(shí)垂直向量和，向量（），則（  ）.

(A) ∥ (B)  (C) 與 既不平行也不垂直(D)以上三種情況均一可能.

10.  以下四個(gè)命題中，正確的是（  ）

(A）若，則,,三點(diǎn)共線

(B)若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底

(C)

（D）△   為直角三角形的充要條件是

11.  已知，，∥，則與的值分別為（  ）.

（A）,     (B)，     （C），     （D），

12. 已知球面的三個(gè)大圓所在平面兩兩垂直，則以三個(gè)大圓的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的八面體的體積與球體積之比是(  ).

(A)           (B)       (C)1∶π          (D)

第Ⅱ卷（分）

、填空題（本題共7小題，每小題5分，共分，.）

13.  已知正四棱錐底面外接圓半徑為5cm，斜高為6cm，則棱錐側(cè)面積為_(kāi)____,體積為_(kāi)___.

14.   兩兩平行的三條直線,最多可確定________個(gè)平面，這些平面把空間分成_______部分.

15.   是兩個(gè)不同的平面，是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：①   ②   ③   ④.以其中三個(gè)為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_________________________________.

16.   若，，，則_______________.

17.   已知G是△的重心,是空間任一點(diǎn).若,則的值為_(kāi)___________.

18.  已知,則||____________________.

19.   已知向量滿足，，，則____.

、解答題(本大題4小題共55分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)

20.   已知正方體中，點(diǎn)M，N分別是棱與對(duì)角線的中的.求證：

（1）;  (2).

21.   已知三棱錐(如圖)，,

，M、N分別是、的中點(diǎn).求直線MN與AC所成的角余弦值.

22.   已知為直角梯形，,平面，，，求證：平面與平面的夾角的余弦值.

23.   如圖，已知四棱錐，平面；,

是的中點(diǎn)，在上，且，求點(diǎn)到平面的距離.

以下一道題重點(diǎn)班學(xué)生做:

24（30分）兩個(gè)非零向量的夾角為.

(1)    如果,那么.試判斷命題的真假,并說(shuō)明理由.

(2)    當(dāng)何值時(shí),命題:如果,那么是真命題.

答案：一、CAAAC,DDDBB,AC.

二、20.（略）21.      22..       23..

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