合肥市2009年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image002.jpg)
數(shù)學(xué)試題(文)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image002.jpg)
(考試時(shí)間:120分鐘 滿分:150分)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image002.jpg)
注意事項(xiàng):質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image002.jpg)
1.選擇題用答題卡的考生,答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、試題科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上。質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image002.jpg)
2.選擇題用答題卡的考生,在答第I卷時(shí),每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,不能答在試題卷和答題卷的選擇題欄中;不用答題卡的考生,在答第I卷時(shí),每小題選出答案后,填在答題卷相應(yīng)的選擇題欄上。質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image002.jpg)
3.答第Ⅱ卷時(shí),考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考點(diǎn)、準(zhǔn)考證號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置;答題時(shí),請用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卷上,不要在試題卷上答題。質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image002.jpg)
4.考試結(jié)束,監(jiān)考人將答題卷和答題卡一并收回,第I、Ⅱ卷不收回。質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image002.jpg)
參考數(shù)據(jù)公式:質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image002.jpg)
①獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image002.jpg)
質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image004.gif)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image006.gif)
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
②獨(dú)立性檢驗(yàn)隨即變量
值計(jì)算公式:質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image009.jpg)
質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image011.gif)
質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image009.jpg)
第I卷(滿分60分)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image009.jpg)
一、選擇題(本大題共有12個(gè)小題,每小題5分,共60分;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image009.jpg)
1.復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)位于![]()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
D.第四象限![]()
2.已知集合啊![]()
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
3.下列命題錯(cuò)誤的是![]()
A.命題
若
的逆否命題為“若
,則
”![]()
B.若
為假命題,則
,
均為假命題![]()
C.對于命題
存在
,使得
,則
為:任意
,均有![]()
![]()
D.
的充分不必要條件![]()
4.![]()
![]()
A.2
B.
D.1![]()
5.十進(jìn)制數(shù)147化為四進(jìn)制數(shù)為![]()
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
6.直線
過拋物線
的焦點(diǎn),且與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若線段AB的長是![]()
8,AB的中點(diǎn)到
軸的距離是2,則比拋物線方程是![]()
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
7.在
中,角
所對的邊分別為
,且
則
的值等于![]()
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
8.函數(shù)
的圖象只可能是![]()
![]()
![]()
9.已知函數(shù)
圖象的一條對稱軸方程為
,則
的值為![]()
A.
B.
C.
D.2 ![]()
10.用若干個(gè)棱個(gè)為1的正方體搭成一個(gè)幾何體,其正視圖、側(cè)視圖都是![]()
如右圖形,對這個(gè)幾何體,下列說法正確的是![]()
A.這個(gè)幾何體的體積一定是7![]()
B.這個(gè)幾何體的體積一定是10![]()
C.這個(gè)幾何體的體積的最小值是6,最大值是10![]()
D.這個(gè)幾何體的體積的最小值是7,最大值是11![]()
11.已知
是函數(shù)
的圖象上的點(diǎn),則點(diǎn)
到直線
的最小距離為![]()
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
12.設(shè)函數(shù)
滿足
,則函數(shù)
與
圖象叫點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能是![]()
A.無窮多個(gè) B.0個(gè)或者有限個(gè) C.有限個(gè) D.0個(gè)或者無窮多個(gè)![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
第Ⅱ卷(滿分90分)![]()
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image009.jpg)
13.已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,離心率為![]()
,且過
,則橢圓的方程為________;![]()
若
則輸出的數(shù)是______;![]()
15.已知
滿足約束條件![]()
![]()
則
的最大值是___________________;![]()
![]()
16.某企業(yè)職工的月工資數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:![]()
月工資數(shù)(元)
10000
8000
5500
2500
1600
1200
900
600
500
得此工資人數(shù)
1
3
3
8
20
35
45
3
2
經(jīng)計(jì)算,該企業(yè)職工工資的平均值為1565元,中位數(shù)是_____元,眾數(shù)是_______元;![]()
如何選取該企業(yè)的月工資代表數(shù)呢?企業(yè)法人主張用平均值,職工代表主張用眾數(shù),監(jiān)管部門主張用中位數(shù);![]()
請你站在其中一立場說明理由:______________________________________________。![]()
![]()
![]()
![]()
三、解答題(本大題共6小題,共74分;解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)卷%20.files/image009.jpg)
17.(本小題滿分12分)已知
。![]()
(1)求
的值;![]()
(2)求
的值。![]()
18.(本小題滿分12分)![]()
在正方體
中,
分別為棱
和
中點(diǎn)。![]()
(1)求證:平面
平面
;![]()
(2)試在棱
上求一點(diǎn)
,使![]()
![]()
![]()
![]()
19.(本小題滿分12分)![]()
在平面直角坐標(biāo)系中,
,其中
且
,求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程,并說明軌跡的類型![]()
![]()
![]()
20.(本小題滿分12分)![]()
某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系,隨即抽取高二年紀(jì)20名學(xué)生某次考試成績(百分制)如下表所示:![]()
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
數(shù)學(xué)成績
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
物理成績
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
![]()
序號(hào)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
數(shù)學(xué)成績
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成績
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
若數(shù)學(xué)成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀,物理成績85分(含85分)以上為優(yōu)秀。![]()
(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表:![]()
![]()
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀
合計(jì)
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
12
合計(jì)
20
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多少的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系?![]()
(3)若按下面的方法從這個(gè)20個(gè)人中抽取1人來了解有關(guān)情況:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào),試求:![]()
①抽到12號(hào)的概率;②抽到“無效序號(hào)(序號(hào)大于20)”的概率。![]()
21.(本小題滿分12分)![]()
已知
為正項(xiàng)數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且滿足
。![]()
(1)求
;、![]()
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;![]()
(3)若
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較![]()
![]()
![]()
22.(本小題滿分14分)![]()
已知函數(shù)![]()
![]()
(1)若
在其定義域上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值集合;![]()
(2)當(dāng)
時(shí),函數(shù)
在
有零點(diǎn),求
的最大值![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
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