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學科網(wǎng)

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1．C   2．D    3．D   4．C   5．D   6．C    7．A   8．A   9．B   10．A學科網(wǎng)

11．   12．   13．①②③   14．16   15．_{學科網(wǎng)}

16．解：_{學科網(wǎng)}

 ⑴ .學科網(wǎng)

⑵ 函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.學科網(wǎng)

所以,當時，；當時，.學科網(wǎng)

故的值域為.學科網(wǎng)

17．解：⑴若，則,的圖象與軸的交點為，滿足題意.學科網(wǎng)

   若，則依題意得：，即.學科網(wǎng)

   故或. 學科網(wǎng)

    ⑵顯然.學科網(wǎng)

若，則由可知,方程有一正一負兩根，此時滿足題意.學科網(wǎng)

若,則學科網(wǎng)

時，,不滿足題意.學科網(wǎng)

時，方程有兩負根,也不滿足題意.學科網(wǎng)

故.學科網(wǎng)

18．解：由題意可知圓的方程為，于是.學科網(wǎng)

設，，則由得,，.學科網(wǎng)

所以的中點坐標為.學科網(wǎng)

又由,且,可知直線與直線垂直，即直線的斜率為.學科網(wǎng)

故直線的方程為,即.學科網(wǎng)

19．解：⑴年后新城區(qū)的住房總面積為學科網(wǎng)

         .學科網(wǎng)

設每年舊城區(qū)拆除的數(shù)量是，則,  學科網(wǎng)

解得，即每年舊城區(qū)拆除的住房面積是.學科網(wǎng)

⑵設第年新城區(qū)的住房建設面積為，則    所以學科網(wǎng)

當時，；學科網(wǎng)

當時，學科網(wǎng)

_{學科網(wǎng)}

.學科網(wǎng)

     故_{學科網(wǎng)}

20．證明：⑴由函數(shù)的圖象關于直線對稱，學科網(wǎng)

有,即有.學科網(wǎng)

又函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，有. 故.學科網(wǎng)

從而. 即是周期為的周期函數(shù).學科網(wǎng)

⑵由函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，有.學科網(wǎng)

時，，. 故時，.學科網(wǎng)

時，，.學科網(wǎng)

從而,時，函數(shù)的解析式為.學科網(wǎng)

21．解：⑴方法一  設動點的坐標為，則，.學科網(wǎng)

由,得  ，學科網(wǎng)

化簡得(當時也滿足）.學科網(wǎng)

顯然,動點在線段的中垂線的左側(cè)，且，學科網(wǎng)

故軌跡的方程為 .學科網(wǎng)

     方法二  作的平分線交于，則有,且 ， 學科網(wǎng)

由 ,得.學科網(wǎng)

      設動點的坐標為，則，即有,且.學科網(wǎng)

又，故軌跡的方程為.學科網(wǎng)

⑵ 設，，學科網(wǎng)

的中點.學科網(wǎng)

由點差法有 ，即.學科網(wǎng)

又；所以，.學科網(wǎng)

①由及得,.學科網(wǎng)

②直線的方程為，即.學科網(wǎng)

上式代入得,，學科網(wǎng)

所以，，,.學科網(wǎng)

若四點共圓，則，由到角公式可得 _{學科網(wǎng)}

即 ,即 ；解得.學科網(wǎng)

故可能有四點共圓，此時.學科網(wǎng)

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