（I）求證：平面PAC⊥平面PCD； （II）在棱PD上是否存在一點E，使CE∥平面PAB？ 若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由.
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19．（12分） 某漁業公司年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費用12萬元，從第二年開始包括維修費在內，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元. （I）該船捕撈幾年開始盈利（即總收入減去成本及所有費用之差為正值）？ （II）該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：①當年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；②當盈利總額達到最大值時，以10萬元的價格賣出. 問哪一種方案較為合算，請說明理由. 試題詳情
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（I）求數列{ }的通項公式； 試題詳情
（II）數列{ }的首項b1=1，前n項和為Tn，且 ，求數列{}的通項公式bn. 試題詳情
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已知 試題詳情
（I）求 的單調區間； 試題詳情
（II）若 恒成立，求實數a的取值范圍. 試題詳情
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已知直線 =1的右焦點F，且交橢圓于A、B兩點，點A、B在直線g : x=4上的射影為D、E. 試題詳情
（I）若直線l交y軸于點M，且 當m變化時，求 的值； （II）連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一點是N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；否則說明理由. 試題詳情
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 1―5CADAD 6―10BACBC 11―12BD 二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分. 13． 14．3 15． 16．③④ 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本小題滿分12分） 解：（I）由題意知 ……………………1分   ………………………………………………………6分   ………………………………………………8分 （II）  …………………………10分   最大，其最大值為3.………………12分 18．（本小題滿分12分） 解證：設PA=1. （I）由題意PA=BC=1，AD=2.……………………………………2分  由勾股定理逆定理得AC⊥CD.……………………………………3分 又∵PA⊥面ABCD，CD 面ABCD， ∴PA⊥CD. 又PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC.……………………5分 又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.……………………6分 （II）作CF∥AB交于AD于F，作EF∥AP交于PD于E，連接CE.……8分  ∵CF∥AB，EF∥PA，CF∩EF=F，PA∩AB=A，
∴平面EFC∥平面PAB.………………10分 又CE平面EFC，∴CE∥平面PAB. ∵BC= ，AF=BC， ∴F為AD的中點，∴E為PD中點. 故棱PD上存在點E，且E為PD中點，使CE∥面PAB.……………………12分 19．（本小題滿分12分） 解：（I）設捕撈n年后開始盈利，盈利為y元， 則 …………3分 當y>0時，得 解得 所以，該船捕撈3年后，開始盈利.……………………………………6分 （II）①年平均盈利為 ， 當且僅當2n= ，即n=7時，年平均盈利最大.……………………8分 ∴經過7年捕撈后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110萬元.…………9分 ② 的最大值為102.…11分 ∴經過10年捕撈后盈利總額達到最大，共盈利102+10=112萬元. 故方案②較為合算.…………………………………………………………12分 20．（本小題滿分12分） 解：（I）由題意知  是等差數列.…………………………………………2分   ………………………………5分 （II）由題設知   是等差數列.…………………………………………………………8分   ………………………………10分 ∴當n=1時， ； 當 經驗證n=1時也適合上式.  …………………………12分 21．（本小題滿分12分） 解：（I） 令 …………………3分 當0<x<1時， 單調遞增； 當 單調遞減.  …………………………6分 （II）由（I）知，當x=1時， 取得最大值， 即 …………………………………………………………8分 由題意 恒成立，  ……………………………………………10分 解得a>2或a<－1，即所求a的范圍（－∞，－1）∪（2，+∞）.…………12分 22．（本小題滿分14分） 解：（I）由已知得 設 由  …………………………………………2分    同理 …………………………………………4分  …………6分 （II）當m=0時，A（1， ），B（1，－），D（4，），E（4，－）. ∵ABED為矩形，∴N（ ………………8分 當   ∥ ，即A、N、E三點共線.……………………………………12分 同理可證，B、N、D三點共線. 綜上，對任意m，直線AE、BD相交于定點 …………………14分
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是純虛數，則實數m的值為 （ ）
B．
C．
D．
3．設
，則在下列區間中，使函數
的值的一個程序框圖，其中判斷框內填入的條件是
（ ）
B．
D．
B．
D．
上是減函數，則實數的ω的取值范圍是 （ ）
B．
C．
D．
海里/小時 C．5海里/小時 D．5
，其中O為坐標原點，則實數a的值為 （ ）
B．
C．
D．
，存在唯一的
，使
（C為常數）成立，則稱函數
，則可以猜想：當
時，有
.
，則方程
的解集是
.
在其各自定義域上具備相同單調性；
為非零常數）的圖象可由函數y=3x的圖象經過平移得到；
是偶函數；
的取值范圍；
的最大值.