北京四中2009屆高三基礎訓練3
1．汽車質量為m，發動機的輸出功率為P，汽車行駛中所受阻力（指摩擦阻力和空氣阻力）恒定。當汽車沿平直公路勻速行駛時，速度為v1，則汽車沿傾角為θ的斜坡向上勻速行駛時，速度v2= 。
2．物體m以初速度v0從傾角為α的斜面底端沖上斜面，到達某一高度后又返回，回到斜面底端時的速度為vt。（1）上升和下滑過程中，重力的平均功率之比 ；（2）回到斜面底端時的重力的瞬時功率 ；（3）斜面與物體間的摩擦系數為________。
3．拱形橋面上有一物體，在始終與橋面切線平行的拉力作用下，沿橋面做勻速圓周運動，在此過程中（
）
A．物體受到合外力為零 B．物體機械能守恒
C．合外力對物體沖量為零 D．合外力對物體做功為零
4．如圖輕質彈簧長為L，豎直固定在地面上，質量為m的小球，離地面高度為H處，由靜止開始下落，正好落在彈簧上，使彈簧的最大壓縮量為x，在下落過程中小球受到的空氣阻力恒為f，則彈簧在最短時具有的彈性勢能為
A．(mg-f)(H-L+x) B．mg(H-L+x)-f(H-L)
C．mgH-f(H-L) D．mg(L-x)+f(H-L+x)
5．一個傾斜的直軌道與圓軌道相接，處在豎直平面內，圓軌道的半徑為R，一個小`圓環套在軌道上，并能沿軌道無摩擦滑動，求（1）若要使小環能通過圓軌道的最高點，則小環在最低點的速度滿足條件？（2）若小環自直軌道上高為3R處由靜止開始滑下，求在最高點軌道對小環的彈力？
6．一個單擺的擺長為Ｌ，擺球質量為m，最大擺角為θ，當擺球從最大偏角第一次擺到平衡位置的過程中，下列說法正確的是（θ<５º）
A.重力的沖量為
πm
B.合力的沖量為m
C.拉力的沖量為零 D.拉力做功為零
7．冰車原先在光滑的水平面上勻速滑行，若一人在冰車上先后向前和向后各拋出一個沙包，兩沙包的質量及對地速度的大小都相同。則兩沙包都拋出后，冰車的速率與原來相比
Ａ、增大了 �。�、減少了 �。�、不變 Ｄ、可能增大也可能減小
8．質量為m的子彈以初速度υ水平射入一靜止在光滑水平面上，質量為Ｍ的木塊中，但并未穿透，則下述說法正確的是
Ａ、木塊對子彈做功等于子彈動能的增量
Ｂ、子彈克服阻力做的功等于系統增加的內能
Ｃ、子彈克服阻力f做的功等于f的反作用力對木塊做的功
Ｄ、子彈機械能的損失量等于木塊獲得的動能和系統損失的機械能之和
9．兩個質量都為M的木塊A、B用輕質彈簧相連放在光滑的水平面上，一顆質量為m的子彈以速度υ射向木塊A并嵌在其中。子彈達木筷的過程時間極短，求彈簧壓縮后的最大彈性勢能。
10．質量均為m的物體A和B分別系在一根不計質量的細繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B拉到斜面底端，這時物體A離地面的高度為
(1)物體A著地時的速度； (2)物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離。
1．
2．（1）v0:vt （2）mgvtsina （3）
3．D 4．A
5．（1）
（2）mg，方向豎直向下6．ABD 7．A
8．AD 9．
10．（1）
提示：1上坡時阻力包括重力沿斜面方向的分力mgsinθ。
2．重力的平均功率：（1）重力做功大小相同，時間與平均速度成反比，而平均速度之比等于：
（3）上升、下降、整體過程各用動能定理表達，取其中的任意兩個式子求解。
3．A錯，合力提供向心力；B錯，顯然重力勢能增加，所以機械能增加
C錯，速度方向時刻改變，所以沖量不為零
D正確：因為動能增量為零
4．A．到最低點利用動能定理：
而
5．（1）注意環是套在軌道上的，所以通過圓軌道最高點的條件是：在最高點的速度v
.（2）
求解即可。
6．A．考查了單擺的周期公式和沖量的定義
7．注意原先冰車、人、沙包系統是有動量的。由動量守恒：
所以速率v′變大了。（若問冰車的動量如何變化，則動量不變）
8．AD。這道題一定要把這個模型搞清楚：
B：子彈克服阻力做的功等于系統增加的內能+木塊增加的動能；C：子彈克阻力f做的功等于子彈動能的減少量，f的反作用力對木塊做的功等于木塊動能的增加量，二者差值大小等于系統內能的增加。
9．注意子彈進入A木塊后機械能才守恒。
10．全過程中沒有滑動摩擦力（或空氣阻力）做功，A、B、地球組成的系統機械能守恒。設h=
解得v=
此后對B，由動能定理：
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