
C.2 D.8
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11.6個不同的數排成一排,左邊三個數中最大數大于右邊三數中的最小數,這樣的排列個數為 A.216 B.504 C.684 D.720
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12.在正三棱錐S-ABC中,M、N分別是棱SC、BC的中點,且MN⊥AM,若側棱SA= ,則正三棱錐S-ABC外接球的表面積是
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A. 12 B. 32
C. 36 D. 48 第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
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二、 填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上) 13.已知 的解集是 .
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15. 若鈍角三角形三個內角的度數成等差數列,且最大邊與最小邊長度比為 ,則 的取值范圍是 .
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(2)函數 的圖象關于點 對稱;
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(3)函數 的圖象關于直線 對稱;
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(4)函數 的最大值為 . 其中正確的結論的序號是
.(寫出你認為正確的所有結論的序號)
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三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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設函數
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(1)求 在[ ]的單調區間;
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18. (本小題滿分12分)有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體骰子,每個骰子的各個面上分別寫著數字1、2、3、5.同時投擲這兩枚骰子一次,記隨機變量 為兩個朝下的面上的數字之和.
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(1)求 ;
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(2)寫出 的分布列并求E .
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已知ABCD為矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC= ,
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AD=2,E是PB上一點,且PC⊥平面ADE.
(1)求PC與平面PBD所成角的大小;
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(2)求 的值; (3)求四棱錐P-ABCD夾在平面ADE與 底面ABCD之間部分的體積.
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21.(本小題滿分12分)已知數列 滿足 .
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(1)求數列 的通項公式;
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(2)求證:
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22.(本小題滿分14分)已知橢圓 的左、右
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焦點為 與拋物線 在第一象
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∠ 的平分線且與 軸的交點為N. (1)求橢圓離心率的值;
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求 的取值范圍. 2008年撫州市高三年級教學質量檢測數學試卷
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Ⅰ選擇題 1.C 2. B 3. B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 11.C 12.C Ⅱ非選擇題 13. 14.  15. 16. (2) (3) 17. 解: (4分) (1)增區間 , 減區間 (8分) (2) (12分) 18.解:因骰子是均勻的,所以骰子各面朝下的可能性相等,設其中一枚骰子朝下的面上的數字為 ,另一枚骰子朝下的面上的數字為y,則 的取值如下表:
x+y y x
1 2 3 5 1 2 3 4 6 2 3 4 5 7 3 4 5 6 8 5 6 7 8 10 從表中可得: 


⑴  ………………8分
⑵ 的所有可能取值為2,3,4,5,6,7,8,10 的分布列為:

2 3 4 5 6 7 8 10 P 







E =2× +3× +4× +5× +6× +7× +8× +10× =5.5………12分 19.解:(1)在△CBD中作CO⊥BD. 易證: CO⊥平面PBD ∴∠CPO即為所求, ∴  ∴ (4分) (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F, 又AD∥BC ∴ AD∥EF ∴ DF⊥PC 又DP=DC ∴ F為PC的中點 ∴E為PB的中點, ∴ (8分) (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形,且 EF=1,DF= ,AD=2 ∴  ∴ 所求部分體積 (12分) 20. 解:(1)  令  ∴ 增區間為(0, 1) 減區間為 (4分) (2)函數 圖象如圖所示: ∴ 解為: ① a<0, 0個; ② a=0, a> , 1個; ③a= , 2個 ; ④ 0<a< , 3個. (8分) (3)  ∴ (12分) 21.解:(1)由 根據待定系數法,可得 .得 , 故: (4分) (2)若 為奇數,以下證: 
= 由于 ,即 . ①
當 為偶數時 

②
當 為奇數時 
=
 故 成立. (12分) 22.
解:⑴ 設M( )且 ∴ 化簡: (1分) ∴ MN為∠F1 MF2的平分線 ∴  ∴ 又 (6分)
⑵ 代入拋物線 且 
(9分)
又 ∴ 
①當 時,不等式成立 ②當 
∴ 的取值范圍為: (14分)
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