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1．下列各式中，一定成立的是（　　）

Ａ．          Ｂ．

Ｃ．           Ｄ．

2．二元一次方程組的解是（　　）

Ａ．               Ｂ．                

Ｃ．              Ｄ．

3．下列命題正確的是（　　）

Ａ．中，如果，那么;

Ｂ．如果，那么線段，，一定可以圍成一個三角形;

Ｃ．三角形三邊垂直平分線的交點有可能在一邊上;

Ｄ．平分弦的直徑垂直于弦

4．下列四個數據，精確的是（　　）

Ａ．小莉班上有人;                                       

Ｂ．某次地震中，傷亡萬人;

Ｃ．小明測得數學書的長度為厘米;         

Ｄ．吐魯番盆地低于海平面大約米

5．觀察圖甲，從左側正對長方體看到的結果是圖乙中的（　　）

6．學校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時間的關系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（　　）

7．如圖，將一張長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角，打開．如果要剪出一個正方形，那么剪口線與折痕成（　　）

Ａ．角              Ｂ．角      Ｃ．角                Ｄ．角

           7題圖              8題圖              9題圖

8．如圖所示，課堂上小亮站在座位上回答數學老師提出的問題，那么數學老師觀察小亮身后，盲區是（　　）

Ａ．                     Ｂ．四邊形

Ｃ．              Ｄ．

9．如圖，已知，，增加下列條件：①；②；③；④．其中能使的條件有（　　）

Ａ．個           Ｂ．個      Ｃ．個             Ｄ．個

10．在中，，是邊上一點（不與點，重合），過點作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線有（　　）

Ａ．條           Ｂ．條      Ｃ．條             Ｄ．條

                                   第二卷

12．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第個圖形需____________根火柴棒．

13．學生小穎自制一個無底圓錐形紙帽，圓錐底面圓的半徑為，母線長為，那么圍成這個紙帽的面積（不計接縫）是_________（結果保留三個有效數字）．

14．如圖，已知，，，則___________．

           14題圖                      15題圖

15．如圖，在平面直角坐標系中，請按下列要求分別作出變換后的圖形（圖中每個小正方形的邊長為個單位）：

（1）向右平移個單位；（2）關于軸對稱；（3）繞點順時針方向旋轉．

16．小亮調查本班同學的身高后，將數據繪制成如下圖所示的頻數分布直方圖（每小組數據包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小組數據滿足：，其它小組的數據類似）．設班上學生身高的平均數為，則的取值范圍是___________________．

17．（5分）計算： <至少要有兩步運算過程）．

18．（5分）化簡：．

19．（8分）小莉和小慧用如圖所示的兩個轉盤做游戲，轉動兩個轉盤各一次，若兩次數字和為奇數，則小莉勝；若兩次數字和為偶數，則小慧勝．這個游戲對雙方公平嗎？試用列表法或樹狀圖加以分析．

20．（6分）某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數，其圖像如下圖所示．

（1）請直接寫出這一函數表達式和自變量取值范圍；

（2）當木板面積為時，壓強是多少？

（3）如果要求壓強不超過，木板的面積至少要多大？

21．（6分）武當山風景管理區，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由減至，已知原臺階的長為米（所在地面為水平面）．

（1）改善后的臺階會加長多少？（精確到米）

（2）改善后的臺階多占多長一段地面？（精確到米）

22．（6分）市“康智”牛奶乳業有限公司經過市場調研，決定從明年起對甲、乙兩種產品實行“限產壓庫”，要求這兩種產品全年共新增產量件，這件的總產值（萬元）滿足：．已知有關數據如下表所示，那么該公司明年應怎樣安排新增產品的產量？

產品

每件產品的產值

甲

萬元

乙

萬元

23．（6分）如圖甲，李叔叔想要檢測雕塑底座正面四邊形是否為矩形，但他隨身只帶了有刻度的卷尺，請你設計一種方案，幫助李叔叔檢測四邊形是否為矩形（圖乙供設計備用）．

五、用心想一想（本大題共2小題，滿分18分）

24．（8分）如圖，為的直徑，，交于，，．

（1）求證：，并求的長；

（2）延長到，使，連接，那么直線與相切嗎？為什么？

25．（10分）市“健益”超市購進一批元／千克的綠色食品，如果以元／千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經驗知，每天銷售量（千克）與銷售單價（元）（）存在如下圖所示的一次函數關系．

（1）試求出與的函數關系式；

（2）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）根據市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過元，現該超市經理要求每天利潤不得低于元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍（直接寫出）．

六、綜合運用（本題滿分12分）

26．已知拋物線：（，為常數，且，）的頂點為，與軸交于點；拋物線與拋物線關于軸對稱，其頂點為，連接，，．

注：拋物線的頂點坐標為．

（1）請在橫線上直接寫出拋物線的解析式：________________________；

（2）當時，判定的形狀，并說明理由；

（3）拋物線上是否存在點，使得四邊形為菱形？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．