2005年上海市楊浦區初三模擬測試
一、填空題（每小題3分，滿分42分）
1． 
__________.
2． 當
時，化簡
_________.
3． 因式分解：
=_________.
4． 如果
是一元二次方程
的兩實數根，那么
=_________.
5． 解分式方程
時，如果設
，那么原方程可以化為關于
的
方程：________________.
6． 方程
的解是_________.
7． 函數
的定義域是_________.
8． 如果一次函數
的圖象不經過第三象限，那么
的取值范圍是________.
9． 某商品原售價
元，現受季節影響，降低20%后又降價
元，那么該商品現在的售價是_________元（用
的代數式表示）.
10． 如果等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半，那么該等腰三角形的底角是_________度.
11． 直角三角形的重心到直角頂點的距離為2，那么該直角三角形的斜邊長為_______.
12． △ABC中，DE//BC交AB于D，交AC于E，如果AD:BD=1:2，那么S△ADE : S△ABC 的值為_________.
13． 在坡度為
的斜坡上每走13米就上升________米.
14． 如圖1, 等腰△ABC中，AB=AC，BC=2cm，∠A=1200，將△ABC繞著點A旋轉，當點B落在點C的位置時，點C落在點D處，則BD的長為_________cm.
【每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確選項的序號填入括號內。】
二、選擇題（每小題3分，滿分12分）
15．下列各根式中與
是同類二次根式的是………………………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
。
16．下列方程中有實數解的是 …………………………………………………………（ ）
（A）
；
（B）
；
（C）
；
（D）
。
17．下列圖形中，其外接圓與內切圓不是同心圓的是………………………………（ ）
（A）直角三角形； （B）等邊三角形；
（C）正方形； （D）正五邊形。
18．下列命題中真命題是………………………………………………………………（ ）
（A）兩直線被第三條直線所截，同位角相等；
（B）既是中心對稱又是軸對稱的多邊形是正多邊形；
（C）如果三角形一邊上的中線等于這一邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
（D）如果一直線截三角形兩邊所得的三角形與原三角形相似，那么這條直線平行于三角形的第三邊；
三、（本題共3小題，每題8分，滿分24分）
19． 已知關于x的方程
有兩個相等的實數根。求
的值。
20．如圖2，已知△ABC中，BC=10，cosC=
，AC=8。求∠B的正切值。
22．如圖3，已知在正方形ABCD中，E為CB延長線上一點，F在AD邊上，且BE=DF，EF與AC交于點O。
的圖象過x軸上點A（1，0）和點B，且與y軸交于點C，頂點為P。
（2）過C點且平行于x軸的直線與二次函數的圖象交于點D，過點D且垂直于x軸的直線交直線CB于點M。求△BMD的面積。