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1．  如圖，數(shù)軸上兩點所表示的兩數(shù)的（    ）

Ａ．和為正數(shù)             Ｂ．和為負(fù)數(shù)        

Ｃ．積為正數(shù)             Ｄ．積為負(fù)數(shù)

2．下列計算錯誤的是（　　）

Ａ．      Ｃ．  Ｄ．

3．如圖，是一個正在繪制的扇形統(tǒng)計圖，整個圓表示某班參加體育活動的總?cè)藬?shù)，那么表示參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%的扇形是（　　）

Ａ．            Ｂ．              Ｃ．       Ｄ．

4．如圖，直線與直線互相平行，則的值是（　　）

Ａ．20             Ｂ．80               Ｃ．120       Ｄ．180

5．亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機，他現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元．設(shè)個月后他至少有300元，則可以用于計算所需要的月數(shù)的不等式是（　　）

Ａ．                     Ｂ． 

Ｃ．                    Ｄ．

6．如圖，雷達(dá)可用于飛機導(dǎo)航，也可用來監(jiān)測飛機的飛行．假設(shè)某時刻雷達(dá)向飛機發(fā)射電磁波，電磁波遇到飛機后反射，又被雷達(dá)接收，兩個過程共用了秒．已知電磁波的傳播速度為米／秒，則該時刻飛機與雷達(dá)站的距離是（　　）

Ａ．米   Ｂ．米     　Ｃ．米  Ｄ．米

7．已知，則代數(shù)式的值為（ 　 ）

Ａ．        Ｂ．     Ｄ．

8．如圖，一張長方形紙片沿對折，以的中點為頂點，將平角五等分，并沿五等分線折疊，再從點處剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則剪開線與的夾角為（　　）

Ａ．            Ｂ．            Ｃ．                    Ｄ．

9．如圖，直線是函數(shù)的圖像．若點滿足，且，則點的坐標(biāo)可能是（　　）

  Ａ．                Ｂ．          

Ｃ．                Ｄ．

10．如圖，是半徑為6的的圓周，點是上的任意一點，是等邊三角形，則四邊形的周長的取值范圍是（　　）

Ａ．                         

Ｃ．                  Ｄ．

第Ⅱ卷

11．若分式的值為零，則的值為              ．

12．根據(jù)如圖的程序，計算當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果     ．

13．如圖，是的直徑，，連接，過兩點分別作的切線，兩切線交于點．若已知的半徑為１，則的周長為　　　　．

14．如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像，且過點與關(guān)于軸對稱，那么圖像的函數(shù)解析式為           （）．

15．如圖，矩形中，，將矩形在直線上按順時針方向不滑動的每秒轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動3秒后停止，則頂點經(jīng)過的路線長為          ．

  16．現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個頂點2cm處，沿角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是          cm；若在上述正方形紙片中再任選一張重復(fù)上述過程，并計算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？                                   ．

17．（本題5分）請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解．

18．（本題5分）解方程：．

19．（本題6分）已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，求的值．

20．（本題7分）某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．

（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；

（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．

21．（本題6分）元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：

紙環(huán)數(shù)（個）

1

2

3

4

……

彩紙鏈長度（cm）

19

36

53

70

……

（1）把上表中的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想與的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）教室天花板對角線長10m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？

22．（本題6分）如圖1，分別表示邊長為的等邊三角形和正方形，表示直徑為的圓．圖2是選擇基本圖形用尺規(guī)畫出的圖案，．

（1）請你從圖1中任意選擇兩種基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計一個新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并計算陰影的面積；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角時可以使用三角板）

（2）請你寫一句在完成本題的過程中感受較深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話．

23．（本題6分）某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對她所任教的初三（1）班和（2）班進(jìn)行了檢測．如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況：

（1）利用圖中提供的信息，補全下表：

班級

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

（1）班

24

24

（2）班

24

（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各有60名學(xué)生，請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；

（3）觀察圖中的數(shù)據(jù)分布情況，你認(rèn)為哪個班的學(xué)生糾錯的整體情況更好一些？

24．（本題7分）如圖，在與中，，相交于點，過點作交的延長線于點，過點作交的延長線于點相交于點．

（1）圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）

（2）證明四邊形是菱形；

（3）若使四邊形是正方形，還需在的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫出這個條件．（不必證明）

25．（本題7分）某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．

（1）該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積與（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖像．請你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成取最大值時的設(shè)計示意圖；

橫截面圖形

與的函數(shù)關(guān)系式

取最大值時（cm）的值

30

20

取得的最大值

450

取最大值時的設(shè)計示意圖

（2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為的等腰梯形”的圖像與其他兩個圖像比較，還缺少一部分，應(yīng)該補畫．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請簡要說明理由．

26．（本題8分）如圖1，以矩形的兩邊和所在的直線為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系，點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為．將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為相交于點．

（1）求點的坐標(biāo)與線段的長；

（2）將圖1中的矩形沿軸向上平移，如圖2，矩形是平移過程中的某一位置，相交于點，點運動到點停止．設(shè)點運動的距離為，矩形與原矩形重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）如圖3，當(dāng)點運動到點時，平移后的矩形為．請你思考如何通過圖形變換使矩形與原矩形重合，請簡述你的做法．

27．（本題9分）如圖1，已知中，，．過點作，且，連接交于點．

（1）求的長；

（2）以點為圓心，為半徑作，試判斷與是否相切，并說明理由；

（3）如圖2，過點作，垂足為．以點為圓心，為半徑作；以點為圓心，為半徑作．若和的大小是可變化的，并且在變化過程中保持和相切，且使點在的內(nèi)部，點在的外部，求和的變化范圍．