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2006年長沙市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷

本試卷共26道小題,時量120分鐘,滿分120分.

一、填空題(本題共8個小題,每小題3分,滿分24分)

1.的倒數(shù)是               

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2.如圖,數(shù)軸上表示數(shù)的點是             

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3.正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是             

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5.若點在反比例函數(shù)的圖象上,則          

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6.“太陽每天從東方升起”,這是一個             事件(填“確定”或“不確定”).

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7.如圖,四邊形中,,要使四邊形為平行四邊形,則應(yīng)添加的條件是          (添加一個條件即可).

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8.如圖,已知和射線,用尺規(guī)作圖法作(要求保留作圖痕跡).

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請將你認為正確的選擇支的代號填在下面的表格里

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二、選擇題(本題共8個小題,每小題3分,滿分24分)

9.下列運算中,正確的是(    )

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A. B.    C.    D.

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10.小明從正面觀察下圖所示的物體,看到的是(  )

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11.長沙地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱,小華對其中連續(xù)十天每天的最高氣溫進行統(tǒng)計,依次得到以下一組數(shù)據(jù):34,35,36,34,36,37,37,36,37,37(單位℃).則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。

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A.36,37        B.37,36      C.36.5,37        D.37,36.5

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12.已知兩圓的半徑分別為7和1,當它們外切時,圓心距為( 。

A.6         B.7           C.8           D.9

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13.某游泳池分為深水區(qū)和淺水區(qū),每次消毒后要重新將水注滿泳池,假定進水管的水速是均勻的,那么泳池內(nèi)水的高度隨時間變化的圖象是(  )

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14.不等式組的解集是(  )

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A.    B.   C.        D.無解

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15.如圖,沿直角邊所在的直線向右平移

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得到,下列結(jié)論中錯誤的是( 。

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A.     B.

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C.            D.

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16.如圖,已知等腰梯形中,,

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,則此等腰梯形的周長為( 。

A.19                B.20         

C.21                D.22

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三、解答題(本題共6個小題,每小題6分,滿分36分)

17.計算:

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18.先化簡再求值:,其中滿足

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19.如圖,中,,請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗?sub>各點的坐標.

 

 

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20.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位.將向下平移4個單位,得到,再把繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到,請你畫出(不要求寫畫法).

 

 

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(3)補全頻數(shù)分布折線圖.

 

 

 

 

 

 

 

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22.將正面分別標有數(shù)字6,7,8,背面花色相同的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.

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(1)隨機地抽取一張,求(偶數(shù));

(2)隨機地抽取一張作為個位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?恰好為“68”的概率是多少?

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四、解答題(本題共2個小題,每小題8分,滿分16分)

23.(本題滿分8分)

在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造.已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程隊先單獨做10天,那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.

(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù);

(2)求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù).

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24.(本題滿分8分)

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如圖,四點在上,的延長線相交于點,直徑為8,,

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(1)求證:;(2)計算的值,并指出的取值范圍.

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五、解答題(本題共2個小題,每小題10分,滿分20分)

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25.(本題滿分10分)

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我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔,村有柑桔200噸,村有柑桔300噸.現(xiàn)將這些柑桔運到兩個冷藏倉庫,已知倉庫可儲存240噸,倉庫可儲存260噸;從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元,從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從村運往倉庫的柑桔重量為噸,兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為元和元.

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(1)請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪?sub>之間的函數(shù)關(guān)系式;

解:

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總計

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200噸

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300噸

總計

240噸

260噸

500噸

 

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(2)試討論兩村中,哪個村的運費較少;

解:

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(3)考慮到村的經(jīng)濟承受能力,村的柑桔運費不得超過4830元.在這種情況下,請問怎樣調(diào)運,才能使兩村運費之和最。壳蟪鲞@個最小值.

解:

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26.(本題滿分10分)

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如圖1,已知直線與拋物線交于兩點.

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(1)求兩點的坐標;

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(2)求線段的垂直平分線的解析式;

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(3)如圖2,取與線段等長的一根橡皮筋,端點分別固定在兩處.用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動,動點將與構(gòu)成無數(shù)個三角形,這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形?如果存在,求出最大面積,并指出此時點的坐標;如果不存在,請簡要說明理由.

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