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1．下列運算正確的是

 （A）   （B） （C）  （D）

2．我們知道，五星紅旗上有五顆五角星，每一顆五角星有五個相等的銳角(如圖)，每個銳角等于

    （A）30^o                        （B）36^o 

    （C）45^o                       （D）60^o

3．據某網站報道：一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染．某校團委四年來共回收廢舊紐扣電池3 500粒．若這3 500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染．用科學記數法表示m為

   （A）2.1×10⁵     （B）2.1×10^－5   （ C）2.1×10⁶     （D）2.1×10^－6

4．學校春季運動會期間，負責發放獎品的張也同學，在發放運動鞋（獎品）時，對運動鞋的鞋碼統計如下表：

新鞋碼（y）

225

245

…

280

原鞋碼（x）

35

39

…

46

  如果獲獎運動員李偉領取的獎品是43(原鞋碼)的運動鞋，則這雙運動鞋的新鞋碼是

   （A）270     （B）255        （C）260          （D）265

5．已知－1＜b＜0,  0＜a＜1,那么在代數式a－b、a+b、a+b²、a²+^b中，對任意的a、b，對應的代數式的值最大的是

     (A) a+b          (B) a－b        (C)  a+b²        (D)  a²+b

6．如果2m、m、1－m 這三個實數在數軸上所對應的點從左到右依次排 列，那么m的取值范圍是

   (A) m＞0           (B) m＞          (C) m＜0        ( D)  0＜m＜

7．如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S₁、S₂ ，那么S₁、S₂的大小關系是

    (A) S₁ > S₂                      (B)  S₁ = S₂          

    (C) S₁<S₂                       (D)  S₁、S₂ 的大小關系不確定

8．剛剛喜遷新居的小華同學為估計今年六月份(30天)的家庭用電量，在六月上旬連續7天同一時刻觀察電表顯示的度數并記錄如下：

日   期

1號

2號

3號

4號

5號

6號

7號

電表顯示數（度）

24

27

31

35

42

45

48

 你預計小華同學家六月份用電總量約是

 （A）1080度           （B） 124度        （C）103度        （D）120度

9．一位園藝設計師計劃在一塊形狀為直角三角形且有一個內角為60o的綠化帶上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等，形狀完全相同的幾何圖形圖案．某同學為此提供了如圖所示的五種設計方案．其中可以滿足園藝設計師要求的有

(A) 2種        (B) 3種            (C) 4種             (D) 5種

10．某二元方程的解是若把x看作平面直角坐標系中點的橫坐標，y看作平面直角坐標系中點的縱坐標，下面說法正確的是

   (A)點（x，y）一定不在第一象限      （B）點（x，y）一定不是坐標原點

  （C）y隨x的增大而增大              （D）y隨x的增大而減小

11.某校數學課外活動探究小組，在老師的引導下進一步研究了完全平方公式．結合實數的性質發現以下規律：對于任意正數a、b， 都有a+b≥2成立． 某同學在做一 個面積為3 600cm²，對角線相互垂直的四邊形風箏時，運用上述規律，求得用來做對角線用的竹條至少需要準備xcm． 則x的值是

    (A) 120        (B) 60             (C) 120             (D) 60

12．在“五?一”黃金周期間，某超市推出如下購物優惠方案：（1）一次性購物在100元（不含100元）以內時，不享受優惠；（2）一次性購物在100元（含100元）以上，  300元（不含300元）以內時，一律享受九折的優惠；（3）一次性購物在300元（含300元）以上時，一律享受八折的優惠．王茜在本超市兩次購物分別付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性購買與上兩次完全相同的商品，則應付款

    (A) 332元          (B)316元或332元      (C)   288元      (D) 288元或316元

第Ⅱ卷

13．某商店出售下列形狀的地板磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形.如果只限于用一種地板磚鑲嵌地面，那么不能選購的地板磚序號是________．

14．近年來市政府不斷加大對城市綠化的經濟投入，使全市綠地面積不斷增加．從2002年底到2004年底城市綠地面積變化如圖所示，那么綠地面積的年平均增長率是__________．

15．如果m、n是兩個不相等的實數，且滿足，那么代數式

  ．

16．在平面內有線段AB和直線l，點A、B到直線l的距離分別是4cm、6cm．則線段AB的中點C到直線l的距離                    ．

17．已知下列等式：

        ① 1³＝1²；  

        ② 1³＋2³＝3²；

        ③ 1³＋2³＋3³＝6²；

        ④ 1³＋2³＋3³＋4³＝10² ；

            …… ……

    由此規律知，第⑤個等式是                        ．

18．（本題滿分8分）

    為了讓學生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養成文明習慣．某中學在“文明日照，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有3 000名學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行了統計．

     請你根據上面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

 （1）求頻率分布表中的m、n；

 （2）補全頻率分布直方圖；

 （3）你能根據所學知識確定 “眾數”、“中位數”在哪一組嗎？（不要求說明理由）

19．（本題滿分8分）

    市政府根據社會需要，對自來水價格舉行了聽證會，決定從今年4月份起對自來水價格進行調整． 調整后生活用水價格的部分信息如下表：

       用水量（m³）

單價（元/m³）

 5m³以內（包括5m³）的部分

    2

     5m³以上的部分

    x

 已知5月份小晶家和小磊家分別交水費19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．請你通過上述信息，求出表中的x.

20．（本題滿分9分）

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G。

    （1）求證：AF=GB；

    （2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形,并說明理由．

21．(本題滿分 10 分)

   如圖，△OAB是邊長為4+2的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸的正半軸上.將△OAB折疊，使點A與OB邊上的點P重合，折痕與OA、AB的交點分別是E、F．如果PE∥x軸,

   （1）求點P、E的坐標；

    （2）如果拋物線經過點P、E，求拋物線的解析式．

22．（本題滿分10分）

     如圖，⊙O₁和⊙O₂內切于點P,且⊙O₁過點O₂,PB是⊙O₂的直徑，A為⊙O₂上的點，連結AB,過O₁作O₁C⊥BA于C,連結CO₂.已知PA=，PB=4．

    (1)求證：BA是⊙O₁的切線；

    (2)求∠BCO₂的正切值．

23.(本題滿分10分 )

“黃海”生化食品研究所欲將甲、乙、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規定研制成的混合食品中至少需要44 000單位的維生素A和48 000單位的維生素B．三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表所示：

類    別

甲種食物

乙種食物

丙種食物

維生素A（單位/千克）

  400

  600

  400

維生素B（單位/千克）

  800

  200

  400

  成本（元/千克）

   9

   12

   8

  設取甲、乙、丙三種食物的質量分別為x千克、y千克、z千克．

   (1)根據題意列出等式或不等式，并證明：y≥20且2x－y≥40;

   (2) 若限定混合食品中要求含有甲種食物的質量為40千克，試求此時制成的混合食品的總成本w的取值范圍，并確定當w取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質量．

24．(本題滿分10分)

如圖,已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90^o，∠C=60^o，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點A開始沿A-D-C折線以1cm/s的速度向點C運動，⊙O₂的圓心O₂從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，如果⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點A、點B同時出發，運動的時間為ts

    （1）請求出⊙O₂與腰CD相切時t的值；

    （2）在0s<t≤3s范圍內，當t為何值時，⊙O₁與⊙O₂外切？