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1． 小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（  ）

A    B 3   C      D

3．有兩組撲克牌各三張,牌面數字分別為1,2,3,隨意從每組牌中抽取一張,數字和是奇數的概率是（   ）

A           B         C            D 

4．二次函數y=(x-1)²+2的最小值是（      ）

A  -2      B  2      C  -1       D  1

5．如圖1，P為正三角形ABC外接圓上一點，則∠APB的度數是（    ）

A 150°   B 135°    C 115°    D 120°

6．若關于x的方程x²+2(k-1)x+k²=0有實數根，則k的取值范圍是 （   ）

A           B                     C                      D k≥

A             B                C                  D

8．一位園藝設計師計劃在一塊形狀為直角三角形且有一個內角為60^o的綠化帶上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等，形狀完全相同的幾何圖形圖案．某同學為此提供了如圖2所示的五種設計方案．其中可以滿足園藝設計師要求的有（    ）

A 2 種         B 3種           

C 4種         D 5種

9．圖3中每張方格紙上都畫有一個圓，只用不帶刻度的直尺就能確定圓心位置的是( )

10．二次函數的圖象如圖所示，那么關于此二次函   數的下列四個結論：

①a<0；②c>0；③b^２-4ac>0；④<0中，正確的結論有（   ）

A   1個     B  2個    C   3個     D  4個

11．如圖4，在坡度為1：2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是         米。（結果不取近似值）

12．在直徑為10m的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖5所示，如果油面寬AB=8m，那么油的最大深度是______m.

13．將函數y=3x²的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位，

就得到函數               。

14．圓的半徑是2cm，假設半徑增加x cm時，圓的面積增加y cm²。那么y與x之間的關系表達式為                    。

15． 如圖6，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程是                m。（結果不取近似值）

……

16．如圖7是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”……，則搭n條“金魚”需要火柴         根。

17．如圖8，王虎使一長為4，寬為3的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A₂時共走過的路徑長為      cm。（結果保留π）

                      圖8

18．如圖9，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是        。

19、（本題滿分8分）我國年人均用紙量約為28公斤，每個初中畢業生離校時大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙造出的再生好紙,所能節約的造紙木材相當于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹.

(1)  若我市2005年4萬名初中畢業生能把自己離校時的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙,那么最少可使多少畝森林免遭砍伐.

(2)  深圳市從2000年初開始實施天然林保護工程,大力倡導廢紙回收再生，如今成效顯著,森林面積大約由2003年初的50萬畝增加到2005年初的60.5萬畝.假設我市年用紙量的20％可以作為廢紙回收、森林面積年均增長率保持不變，請你按全市總人口約為1000萬計算:在從2005年初到2006年初這一年度內，我市因回收廢紙所能保護的最大森林面積相當于新增加的森林面積的百分之幾.（精確到1%）

20、（本題滿分6分）

如圖，要在河的一側測量對岸水塔的高度，小明設計了如下的測量方案：先在河的這側選取一點A，測得水塔頂點O的仰角為 30^o，再朝著水塔方向前進20米到達B處，這時測得與水塔頂點O的仰角為45^o，你能根據這些數據算出水塔高度嗎？（結果可保留根號）

21、（本題滿分6分）

某公園有一個邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點A、B、C上各有一棵古樹．現決定把原來的花壇擴建成一個圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點上．以下設計過程中畫圖工具不限．

（1）按圓形設計，利用圖1畫出你所設計的圓形花壇示意圖；

（2）按平行四邊形設計，利用圖2畫出你所設計的平行四邊形花壇示意圖；

（3）若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適？請說明理由．

22、（本題滿分8分）

已知：如圖，從以AB為直徑的圓上一點D引一切線，再從AB上一點C引這條切線的垂線，垂足為E。

（1）如果DC⊥AB且DC交圓于點F，請證明：CE?AB=AC?CB+CD²

（2）如果DC與AB不垂直，那（1）中結論是否還成立？請證明你的想法。

23、（本題滿分9分）

在平面直角坐標系中給定以下五個點A（－2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（－2，）、E（0，－6），從這五個點中選取三點，使經過三點的拋物線滿足以軸的平行線為對稱軸。我們約定經過A、B、E三點的拋物線表示為拋物線ABE。

（1）符合條件的拋物線共有多少條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；

（2）在五個形狀、顏色、質量完全相同的乒乓球上標上A、B、C、D、E代表以上五個點，玩摸球游戲，每次摸三個球。請問：摸一次，三球代表的點恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率是多少？

（3）小強、小亮用上面的五球玩游戲，若符合要求的拋物線開口向上，小強可以得1分；若拋物線開口向下小亮得5分，你認為這個游戲誰獲勝的可能性大一些？說說你的理由。

24、（本題滿分8分）

已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，a＞b，關于x的方程有兩相等的實數根，且，若△ABC外接圓面積為25π，求△ABC的周長.

如圖，甲、乙是兩個不同的立方體，立方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比（a：b）。

設S_甲、S_乙 分別表示這兩個立方體的表面積，則，又設V_甲、V_乙 分別表示這兩個立方體的體積，則。

（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（   ）

A兩個球體  B兩個圓錐體  C兩個圓柱體  D兩個長方體

（2）請歸納出相似體的三條主要性質：①相似體的一切對應線段（或弧）長度的比等于__________ ；②相似體表面積的比等于_______­_________ ；③相似體體積的比等于________________________ 。

 （3）寒假里，康子幫母親到市場去買魚，魚攤上有一種魚，個個都長得非常相似，現有大小兩種不同的價錢，如下圖所示，魚長10厘米的每條10元，魚長13厘米的每條15元。康子不知道買哪種更好些，你能否幫他出出主意？

26、（本題滿分12分）

圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）。

（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連結AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；

探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論。

（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移（當點P與點F重合時停止移動），平移后的△CDE設為△PQR；

探究：設△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量x的取值范圍.

（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動，使頂點C落在C′E′的中點，邊BC交D′E′于點M，邊AC交D′C′于點N，設∠AC C′=α（30°＜α＜90°（圖4）；

探究：在圖4中，線段C′N?E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N?E′M的值，如果有變化，請你說明理由.

27、（本題滿分12分）

已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A．M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交⊙P于點D，交拋物線于點N。

⑴ 請求出點A坐標和⊙P的半徑；

⑵ 請確定拋物線的解析式；

⑶若，求N點坐標。

(4)若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．（先畫出符合題意的示意圖再求解）。