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2005年淄博市中等學校招生考試

I卷

一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項涂在答題卡的相應位置上.第1-6小題每題3分,第7-12小題每題4分.錯選、不選或選出的答案超過一個,均記零分.

1.下列計算正確的是合并同類項.

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(A)             (B)

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(C)               (D)

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2.如圖, AB//CD,AD,BC相交于點O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,則∠C的度數是平行線的性質.

(A)∠31°           (B)∠35°

(C)∠41°            (D)∠76°

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3.如圖,菱形ABCD的中心在直角坐標系的原點上,且AD//x軸,點A的坐標為,那么點C的坐標為

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(A)              (B)

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(C)            (D)

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4.若點都在反比例函數的圖象上,則有

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(A)           (B)

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(C)            (D)

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5.如圖,數軸上AB兩點分別表示實數1,,點B關于點A的對稱點為C,則點C所表示的實數為

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(A)-2    (B)2-    (C)-3            (D)3-

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6.兩個不相等的實數mn滿足,則mn的值為

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(A)6           (B)    (C)4            (D)

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7.如圖,一臺起重機的機身AB高20米,吊桿AC的長為36米,吊桿對水平線的傾角可以從30°轉到80°.則這臺起重機工作時,吊桿端點C離地的最大高度和離機身AB的最遠水平距離分別為

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(A)  56米和米                (B)38米和米         

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(C)36sin80°米和米          (D)(36sin80°+20)米和

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8. 不等式組的解集是x>2,則m的取值范圍是

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(A)        (B)    (C)      (D)

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9. 如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與相似的是相似三角形的判定. 勾股定理

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10. 學校計劃將120名學生平均分成若干讀書小組,若每小組比原計劃多1人,則要比原計劃少分出6個小組,那么原計劃要分成的小組數是

 (A)40        (B)30     (C)24       (D)20

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11.如圖,圓錐的母線長是3,底面半徑是1,A是底面圓周上一點,從點A出發繞側面一周,再回到點A的最短路線長是

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(A)                    (B)

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(C)                   (D)

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12.一水池有2個進水口,1個出水口,每個進水口進水量與時間的關系如圖甲所示,出水口出水量與時間的關系如圖乙所示.某天0點到6點,該水池的蓄水量與時間的關系如圖丙所示.

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下面的論斷中:①0點到1點,打開兩個進水口,關閉出水口;②1點到3點,同時關閉兩個進水口和一個出水口;③3點到4點,關閉兩個進水口,打開出水口;④5點到6點,同時打開兩個進水口和一個出水口.可能正確的是

 (A) ①③          (B) ①④      (C) ②③             (D) ②④

 

II卷

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二、填空題:本題共5小題,滿分20分.只要求填寫最后結果,每小題填對得4分.

 13.臺灣是我國最大的島嶼,總面積為35989.76平方千米,這個數據用科學記數法表示為                 平方千米(保留兩個有效數字)

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14.如圖,直線A1A//BB1//CC1,若AB=8,BC=4,A1B1=6則線段B1C1的長是                       .

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15.已知正六邊形內接于⊙O,圖中陰影部分的面積為,則⊙O的半徑為                         .

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16.已知拋物線經過點,則該拋物線上縱坐標為的另一點的坐標是                           

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17.在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標都是整數的點稱為整點.觀察圖中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數,請你猜測由里向外第10個正方形(實線)四條邊上的整點

共有                     個.

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三、解答題:本題共7小題,共58分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .

18.(本題滿分5分)

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已知 ,求的值.

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19.(本題滿分7分)

時代中學初二年級準備從部分同學中挑選出身高差不多的40名同學參加校廣播體操比賽,這部分同學的身高(單位:厘米)數據整理之后得到下表

身高x(厘米)

頻數

頻率

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6

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0.1

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155158

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0.2

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158161

18

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161164

11

 

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164167

8

 

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167170

3

 

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170173

2

 

合計

 

 

(1)表中m                                      n                     ;

(2)身高的中位數落在哪個范圍內?請說明理由;

(3)應選擇身高在哪個范圍內的學生參加比賽?為什么?

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20.(本題滿分8分)

如圖,⊙O1和⊙O2外切于點P,直線AB是兩圓的外共切線,AB為切點,試判斷以線段AB為直徑的圓與直線O1O­2的位置關系,并給出證明.

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21.(本題滿分8分)

如圖,一副三角尺疊放在一起,含45°角的三角尺的斜邊與含30°角的三角尺的長直角邊恰好重合.

(1)求∠AEB的度數

(2)若含30°角的三角尺的短直角邊BD長為a求兩三角尺重疊部分△ABE的面積.

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22.(本題滿分10分)

某水果批發市場香蕉的價格如下表:

購買香蕉數

不超過20千克

20千克以上

但不超過40千克

40千克以上

每千克價格

6元

5元

4元

張強兩次共購買香蕉50千克(第二次多于第一次),共付出264元,請問張強第一次、第二次分別購買香蕉多少千克?

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23.(本題滿分10分)

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如圖,四邊形是等腰梯形,.由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形.

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(1)求四邊形四個內角的度數;

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(2)試探究四邊形四條邊之間存在的等量關系,并說明理由;

(3)現有圖甲中的等腰梯形若干個,利用它們你能拼出一個菱形嗎?若能,請你畫出大致的示意圖.

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24.(本題滿分10分)

如圖,在正方形ABCD中,AB=2,EAD邊上一點(點EA,D不重合).BE的垂直平分線交AB于點M, 交DC于點N

(1)設AE=x,四邊形ADNM的面積為S.寫出S關于x的函數關系式;

(2)當AE為何值時,四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?

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