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1．計算的結果是

    A．-l        B．1        C.-2005       D．2 005

2．已知四個命題：(1)如果一個數的相反數等于它本身，則這個數是0；(2)一個數的倒數等于它本身，則這個數是1；(3)一個數的算術平方根等于它本身，則這個數是1或O；(4)如果一個數的絕對值等于它本身，則這個數是正數．其中真命題有

    A．1個      B．2個      C. 3個     D．4個   

3.如圖，一塊試驗田的形狀是三角形(設其為△ABC)，管理員從BC邊上的一點D出發，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發到回到原處在途中身體

 A.轉過90°      B．轉過180°  C.轉過270°     D．轉過360°

4.近似數O．09070的有效數字和精確度分別是

  A.四個，精確到萬分位      B．三個，精確到十萬分位

  C.四個，精確到十萬分位    D．三個，精確到萬分位

5.如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中點，EF∥CB交AB于F，BC4cm，則EF的長等于

  A.1.5cm    B．2cm     C.2.5cm    D．3cm

6.如果等式和同時成立，那么需要的條件是

  A. ≠-1    B．<且≠-1      C. ≤或≠-1    D．≤且≠-1

7.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，ABBC．AT是⊙O的切線，∠BAT55°，則∠D等于

A.110°       B.115°  

C.120°       D．125°

     7題圖 8題圖

8．如圖，兩個等圓⊙O和⊙O′外切，過點O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等于

    A．30°    B．45°

C．60°    D．75°

9．已知樣本，，…，的方差是2，則樣本3+5，3+5，…，3+5的方差是

  A．11       B．18        C．23      D．36(樣本的方差)

10．如圖，△ABC中，∠ACB90°，∠B30°，  AC1，過點C作⊥AB于，過點作⊥BC于，過點作⊥AB于，這樣繼續作下  去，線段(為正整數)等于(直角三角形、相似三角形)

A．     B．     C．     D．

10題圖

11．一定滑輪的起重裝置如圖，滑輪半徑為12，當重物上升4π  時，滑輪的一條半徑OA按逆時針方向旋轉的度數為(假設繩索與滑輪之間沒有滑動) (圓的弧長)

    A．12°         B．30°

C 60°          D．90°

12．如右圖，⊙O的半徑為5，弦AB長為8，過AB的中點E有一動弦CD(點C只在上運動，且不與A、B重合)，設EC，EDy，下列能夠表示y與之間函數關系的圖象是

第  Ⅱ  卷

13．寫出兩個和為1的無理數＿＿＿＿＿(只寫一組即可)．

14．如圖，兩個半徑為1，圓心角是90°的扇形OAB和扇  形0′A′B′，疊放在一起，點0′在上，四邊形OPO′Q是正方形，則陰影部分的面積等＿＿．

15．已知方程有增根，則＿＿＿．

16．將一張正方形紙片沿一對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，把得到的圖形(如圖)沿虛線剪開，打開陰影部分并鋪平，此圖形有＿＿＿條對稱軸．

17．已知(n為正整數)，則 ＿＿＿＿＿(用含的代數式表示)．

18．如圖，有六個矩形水池環繞．矩形的內側一邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF，正六邊形的邊長為4米．要從水源點P處向各水池鋪設供水管道，這些管道的總長度最短是＿＿＿米

19.(本題滿分6分)先化葡，再求值：

，其中

20．(本題滿分7分)

    請完成下列填空：

  (1)第四小組的頻率是＿＿＿；

  (2)今年初四畢業班有＿＿＿名學生；

  (3)如果視力不小于4．9屬于正常，那么有＿＿＿名學生視力正常；

  (4)這組數據的中位數在第＿＿＿小組；

  (5)2003年4月檢測的該批學生中有640名學生視力正常，那么兩年來視力正常學生人數的平均下降率是＿＿＿.

王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程的兩個實數根是，，請你選取一個適當的值，求的值.

小明同學取=4，則方程是.

由根與系數的關系，得：， .

∴

即.

問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由.

問題（2）：請你另取一個適當的正整數，其它條件不變，不解方程，改求的值.

22. (本題滿分9分)

某風景區內有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光線與水平面的夾角是30°，此時塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光線與地面的夾角是45°，此時塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離(B、E、C在一條直線上)，

求塔AB的高度(結果保留根號)．

23．(本題滿分10分)    

(1)如圖1，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關系，并說明理由．

    (2)園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內圈的所有三角形的面積之和是平方米，這條小路一共占地多少平方米?

24．(本題滿分11分)

    為慶祝“六一”兒童節，某市中小學統一組織文藝匯演．甲、乙兩所學校共92人(其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人)準備統一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服裝的價格

    60元

    50元

    40元

如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．

   （1）如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢?

   （2）甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出?

   （3)如果甲校有lO名同學抽調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學校設計一種最省錢的購買服裝方案．

25．(本題滿分12分)

    (1)如圖1，直線MN與⊙0相交，且與⊙0的直徑AB垂直，垂足為P，過點P的直線與⊙0交于C、D兩點，直線AC交MN于點E，直線AD交MN于點F．

    求證：PC?PDPE?PF．

    (2)如圖2，若直線MN與⊙0相離．(1)中的其余條件不變，那么(1)中的結論還成立嗎?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

    (3)在圖3中，直線MN與⊙0相離，且與⊙0的直徑AB垂直，垂足為P．①請按要求

畫出圖形：畫⊙0的割線PCD(PC<PD)，直線BC與MN交于E，直線BD與MN交于F．②能否仍能得到(1)中的結論?請說明理由．

26．(本題滿分14分) (圓、拋物線、直線)

    如圖，在平面直角坐標系中，以點0′(-2，-3)為圓心，5為半徑的圓交軸于A、B兩點，過點B作⊙0′的切線，交軸于點C，過點0′作軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線(對稱軸與y軸平行)經過A、B兩點，且頂點在直線BC上．

    (1)求直線BC的解析式．

    (2)求拋物線的解析式．

    (3)設拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形?若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．